5.5 应用一元一次方程-“希望工程”义演（课件）-2023-2024学年七年级数学上册同步精品课堂（北师大版）

新课标 北师大版 七年级上册 5.5应用一元一次方程--“希望工程”义演 第五章 一元一次方程 1 学习目标 1.通过分析有关和、差、倍、分问题中已知数与未知数之间的相等关系，列出方程. 2.巩固用一元一次方程解决实际问题中的步骤，并注意检验解的合理性. 2 新课引入 3 新课引入 用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？ 审——通过审题，找出等量关系 设——设未知数 列——依据找到的等量关系，列出方程 解——求出方程的解 验——检验求出的值是否是方程的解 答——注意单位名称 4 核心知识点一 探究学习 用一元一次方程解决数量分配问题 某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1 000张票，筹得票款6 950元，成人票与学生票各售出多少张？ 儿童 成人 合计 票价（元/张） 5 8 票数（张） 1000 票款（元） 6950 5 儿童 成人 合计 票价（元/张） 5 8 票数（张） 1000 票款（元） 6950 x 5x 1000-x 8(1000-x) 成人票数+学生票数=1000张 ① 成人票款+学生票款=6950元 ② 结合图表思考：该问题中包含了哪些等量关系？ 6 解：设售出的学生票为x张，则成人票为（1 000－x）张 答：售出学生票350张，成人票650张. 1 000－x=1000-350=650张 解得：x=350 成人票数+学生票数=1000张 ① 成人票款+学生票款=6950元 ② 这道题还有没有其他解法吗？ 7 结合图表思考：该问题中包含了哪些等量关系？ 儿童 成人 合计 票价（元/张） 5 8 票数（张） 1000 票款（元） 6950 成人票数+学生票数=1000张 ① 成人票款+学生票款=6950元 ② y 6950-y 8 答：售出学生票350张，成人票650张. 成人票数+学生票数=1000张 ① 成人票款+学生票款=6950元 ② 解：设所得的学生票款为y元.则成人票款为(6950－y)张。 解得：y=1750 9 当题目中出现两个等量关系时，可以用其中一个表示未知数，另一个用来列方程 解：设售出的学生票为x张，则成人票为（1 000－x）张 成人票数+学生票数=1000张 ① 成人票款+学生票款=6950元 ② 解：设所得的学生票款为y元. 成人票数+学生票数=1000张 ① 成人票款+学生票款=6950元 ② 10 (3)采用列表格的方法是一种比较有效的途径,能清楚表示出较复杂问题中的各个量之间的关系. 反思交流 (1)在复杂问题中要选择恰当、灵活的设未知数的方法,利于快速解题. (2)当遇到含有两个未知量,两个等量关系时,可以把其中一个未知量设为未知数,另一个未知量就用其中的一个等量关系表示为代数式,用另一个等量关系来列方程. 11 例1： 某地为了打造风光带，将一段长为360m的河道整治任务交给甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24m，乙工程队每天整治16m，求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道． 等量关系： 甲工程队用时+乙工程队用时=20天， 甲工程队完成长度+乙工程队完成长度=360米. 12 解：设甲工程队用时x天，则乙工程队用时（20－x）天. 由题意得 24x+16(20－x)=360 解得x=5 甲工程队完成长度：24×5=120米 乙工程队完成长度：360-120=240米 答：甲、乙两个工程队分别整治了120米和240米的河道 13 随堂练习 1.某项工作,甲单独做4天完成,乙单独做6天完成,若甲先做1天,然后甲,乙合作完成此项工作,甲一共做了x天,则所列方程为(　　) A.  +  =1　     B.  +  =1 C.    +  =1　     D.   +  +  =1  C 14 2. 现用90立方米木料制作桌子和椅子,已知一张桌子配4把椅子,1立方米木料可做5把椅子或1张桌子,要使桌子和椅子刚好配套.设用x立方米的木料做桌子,则依题意可列方程为 (　　) A.4x=5(90-x)　     B.5x=4(90-x) C.x=4(90-x)×5　     D.4x×5=90-x  A 15 3. 几个人共同种一批树苗,若每人种5棵,则剩下3棵树苗未种;若每人种6棵,则缺4棵树苗.若设参与种树的人数为x,则下面所列方程中正确的是 (　　) A.5x+3=6x-4　     B.5x+3=6x+4 C.5x-3=6x-4　     D.5x-3=6x+4  A