6.2反比例函数的图象和性质拔高练习2023-2024学年北师大版数学九年级 上册

6.2反比例函数的图象和性质 一、选择题。 1．点在反比例函的图象上，则下列说法正确的是（     ） A． B．函数的图象关于对称 C．函数的图象经过点（6，1） D．函数的图象关于原点对称 2．函数y=的图象可能是（　　） A．B．C． D． 3.已知点，，都在反比例函数（a是常数）的图象上，且，则，，的大小关系为（   ） A． B． C． D． 4.在平面直角坐标系中，若反比例函数的图象在第一、三象限，则关于的一元二次方程有实数根，则所有满足条件的整数的值之和是（    ） A． B． C． D． 5.在同一平面直角坐标系中,一次函数y=kx+k(k≠0)与反比例函数y=(k≠0)的图象可能是(　　) 　　 　　 A B C D 6.如图,点A在反比例函数y=(x>0)的图象上,AB⊥x轴于点B,C是OB的中点,连接AO,AC,若△AOC的面积为2,则k的值为(　　) A.4　　B.8　　C.12　　D.16 7.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的面积为5，顶点A在y轴上，顶点C在x轴上，顶点D在双曲线y＝（x＞0）的图象上，边CD交y轴于点E，若DE＝2EC，则k的值为（    ） A． B． C． D． 8.反比例函数y＝图象如图所示，下列说法正确的是（    ） A．k＞0 B．y随x的增大而减小 C．若图象上点B的坐标是（﹣2，1），则当x＜﹣2时，y的取值范围是y＜1 D．若矩形OABC面积为2，则k＝﹣2 9．反比例函数y＝（k＜3）图象经过点A（﹣3，a）、B（﹣1，b）、C（2，c），则a、b、c的大小关系是（　　） A．b＞a＞c B．b＞c＞a C．a＞c＞b D．c＞a＞b 10．如图，在平面直角坐标系中，点P是函数y＝（k≠0）图象上的一点，且点P在第一象限，过点P作PA⊥x轴于点A，作PB⊥y轴于点B．若四边形PBOA的面积为6，则k的值为（　　） A．3 B．﹣3 C．6 D．﹣6 11.若 ，， 三点都在函数 的图象上，则 ，， 的大小关系是 A． B． C． D． 12.如图，正比例函数 的图象与反比例函数 的图象交于 ， 两点．点 在 轴负半轴上，， 的面积为 ，则 的值为 A． B． C． D． 13.已知电压U、电流I、电阻R三者之间的关系式为：（或者），实际生活中，由于给定已知量不同，因此会有不同的可能图象，图象不可能是（    ） A． B． C． D． 14.如图四个都是反比例函数y的图像．其中阴影部分面积为6的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题。 1.已知点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（3，y3）都在反比例函数的图象上，那么y1、y2、y3的大小关系是　 　． 2.若点A（﹣2，y1）、B（﹣1，y2）、C（1，y3）都在反比例函数y=（k为常数）的图象上，则y1、y2、y3的大小关系为________． 3．已知反比例函数（是常数，）的图像有一支在第四象限，那么的取值范围是__________． 4.如图，过x轴上任意一点P作y轴的平行线，分别与反比例函数y=（x＞0），y=﹣（x＞0）的图像交于A点和B点，若C为y轴任意一点．连接AB、BC，则△ABC的面积为_____． 5.如图，直线y＝x+n与y轴的正半轴交于点A，与双曲线y交于点P，Q（点Q在第一象限内），过点Q作QB⊥x轴于点B，若S△AOP﹣S梯形AOBQ＝6，则n的值为　　． 6．如图，点A、B分别是双曲线和第一象限分支上的点，且AB∥y轴，BC⊥y轴于点C，则AB•BC的值是 　 　． 7.如图，点 在双曲线 上，点 在双曲线 上， 轴，分别过点 ， 向 轴作垂线，垂足分别为 ，，若矩形 的面积是 ，则 的值为 ． 8.如图，点在双曲线上，点在双曲线上，且轴，点、在轴上，若四边形为矩形，则它的面积为______ 三、解答题。 1.已知y＝y1﹣y2，y1与x成正比例，y2与x﹣2成反比例，且当x＝3时，y＝5；当x＝1时，y＝﹣1 （1）求y与x之间的函数表达式； （2）当x＝4时，求y的值． 2.已知y=y1+y2， 其中y1与x成反比例，y2与（x﹣2）成正比例．当x=1时，y=﹣1；x=3时，y=3．求： （1）y与x的函数关系式； （2）当x=﹣1时，y的值． 3．已知和是同一个反比例函数图象上的两个点． （1）求m的值； （2）画出这个反比例函数的图象； （3）将A，B两点标在函数图象上． 4.如图，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=的图象交于A（2，3），B（