辽宁省营口市第一中学2023—2024学年八年级上学期期中考试数学试题

营口市第一中学 质量监测考试 八年级 数学试卷 （考试时间：90分钟 满分：120分）2023.11.10 一、选择题（本大题共10题，每题3分，共30分） 1．中国文字博大精深，而且有许多是轴对称图形，在这四个文字中，不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是（　　） A．两点之间线段最短 B．矩形的对称性 C．矩形的四个角都是直角 D．三角形的稳定性 3．下列计算中，运算正确的个数是（ ） 　　①5x3−x3 = x3                    ② 3m·2n = 6m+n 　　③am+an = am+n                   ④xm+1·xm+2 = xm·xm+3 　　A．1      B． 2      C．3      D．4 4．下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　） A．2，3，4 B．3，6，11 C．4，6，10 D．5，8，14 5．等腰三角形一个角的度数为50°，则顶角的度数为（　　） A．50° B．80° C．65° D．50°或80° 6． 如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是、的平分线， =50°，=60°，则=（　　） A．35° B．40° C．45° D．50° 第6题图 第7题图 7．如图，AB＝2，BC＝AE＝6，CE＝CF＝7，BF＝8，四边形ABDE与△CDF面积的比值是（ ） A． B． C． D．1 8.如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在△ABC外的A'处，折痕为DE．如果 A=α，CEA′=β，BDA'=γ，那么下列式子中正确的是（　　） A．γ=2α+β B．γ=α+2β C．γ=α+β D．γ=180°﹣α﹣β 9.如图，△ABC中，CE平分∠ACB的外角，D为CE上一点，若BC=a，AC=b，DB=m，AD=n，则m﹣a与b﹣n的大小关系是（　　） A．m﹣a＞b﹣n B．m﹣a＜b﹣n C．m﹣a=b﹣n D．m﹣a＞b﹣n或m﹣a＜b﹣n 10．如图，已知△ABC与△CDE都是等边三角形，点B、C、D在同一条直线上，AD与BE相交于点G，BE与AC相交于点F，AD与CE相交于点H，则下列结论：①△ACD≌△BCE；②AGB=60°；③BF=AH；④△CFH是等边三角形；⑤连CG，则BGC=DGC．其中正确的个数是( ) A．2 B．3 C．4 D．5 二、选择题（本大题共5题，每题3分，共15分） 11.已知(2x－3)(x＋4)＝2x2＋ax＋b，则a＝ ，b＝ 12．若xm＝3，xn＝2，则x2m+3n＝________. 13．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AB交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是　 　． 14．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°，则该等腰三角形的底角的度数为　 　． 15．如图，已知钝角三角形ABC的面积为20，最长边AB=10，BD平分∠ABC，点M、N分别是BD、BC上的动点，则CM+MN的最小值为　 　． 三．解答题（本大题共4大题，共28分） 16.（6分）先化简，再求值：当x = −3时，求8x2−(x−2)(x+1)−3(x−1)(x−2)的值． 17.（8分）利用乘法公式计算： （1）198×202 （2）（2y+1）（﹣2y﹣1）． 18．（8分）如图，在平面直角坐标系 XOY 中，A（﹣1，5），B（﹣1，0）， C（﹣4，3）． （1）请画出△ABC 关于 y 轴对称的△A′B′C′； （2）直接写出 A′，B′，C′三点的坐标：A′（ ）， B′（ ）， C′（ ） （3）计算△ABC的面积 19.（6分）如图，在△ABC中，ACB=90°，DE是AB的垂直平分线， CAE：EAB=4：1，求B的度数． 1 学科网（北京）股份有限公司 四．证明题（本大题共4大题，共47分） 20．（10分）如图，在△ABC中，ACB=90°，AC=BC，AE是BC边的中线，过点C作 CF⊥AE，垂足为点F，过点B作BD⊥BC交CF的延长线于点D． （1）试说明AE=CD； （2）若AC=10cm，求BD的长． 21（12分）如图，在四边形ABCD中，AD=BC=4，AB=CD，BD=6，点E从D点出发，以每秒1个单位的速度沿DA向点A匀速移动，点F