2.1认识一元二次方程分层练习2023-2024学年北师大版数学九年级上册

2.1认识一元二次方程 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．把方程x(x+2)=5(x-2)化成一般式，则a、b、c的值分别是(     ) A．1，-3，10 B．1，7，-10 C．1，-5，12 D．1， 3，2 2．已知x＝1是方程x2﹣3x+c＝0的一个根，则实数c的值是（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 3．下列方程是一元二次方程的是(　　) A． B． C． D． 4．若关于x 的方程（a+1）x2﹣2x﹣1＝0 是一元二次方程，则 a 的取值范围是（    ） A．a≠﹣1 B．a＞1 C．a＜1 D．a≠0 5．关于的方程必有一个根为（ ） A．x=1 B．x=-1 C．x=2 D．x=-2 6．若关于x的一元二次方程x2+2x﹣m＝0的一个根是x＝1，则m的值是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7．若是方程的一个根，则（    ） A． B． C． D． 8．已知是方程的一个解，则的值为（    ） A．10 B．－10 C．2 D．－40 9．已知方程的一次项系数是（  ） A． B．3 C． D．1 10．若关于x的方程有一个根是1，则m的值为（　　） A．3 B．2 C．1 D． 二、填空题 11．已知是方程 的一个根，则代数式的值为 ． 12．关于x的方程a（x+m）2+b=0的根是x1=5，x2=-6，（a，b，m均为常数，a≠0），则关于x的方程a（x+m+2）2+b=0的根是 13．若关于x的方程x2+3x+k＝0的一个根是1，则k的值为 ． 14．如果是关于x的方程的一个根，则 ． 15．若x＝2是方程x2﹣mx＋2＝0的根，则m＝ ． 16．关于x的方程（m-1）x2+（m+1）x+3m-1=0，当m 时，是一元一次方程；当m 时，是一元二次方程. 17．关于的方程是一元二次方程，则的值为 ． 18．若m是方程的一个实数根，则的值为 ． 19．一元二次方程的二次项系数、一次项系数与常数项的和等于 ． 20．若关于x的方程（c﹣1）x|c|+1+9x﹣4＝0是一元二次方程，则c＝ ． 三、解答题 21．若方程（m﹣1）xm2+1+2mx﹣3=0是关于x的一元二次方程，求m的值． 22．已知方程. （1）当为何值时，此方程为一元二次方程？ （2）当为何值时，此方程为一元一次方程？ 23．将一元二次方程化成一般形式，并指出它的二次项系数、一次项系数和常数项． 24．若关于的一元二次方程的一个根是，且满足b=，求． 25．先化简，再求值：÷，其中m是方程的根． 26．如果关于x的方程（m﹣3）x|m﹣1|﹣x+3＝0是一元二次方程，求m的值． 参考答案： 1．A 2．D 3．D 4．A 5．A 6．C 7．B 8．B 9．A 10．A 11． 12．x1=3，x2=-8 13．﹣4 14．0或1/1或0 15．3 16． =1 ≠1 17． 18．2019 19． 20． 21．m=﹣1． 22．（1）（2）或2 23．二次项系数为，一次项系数为8，常数项为 24． 25． 26．﹣1 学科网（北京）股份有限公司 $$