江苏省无锡市玉祁高级中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷

无锡市玉祁高级中学2023一2024学年度秋学期期中检测 高一数学 时间：120分钟总分：150分命题人：糜苏英审核人：张灿 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40.分， 1.设集合A={k6),B={3,4,5},AnB={3},则AUB=( A.3,4,5,6)B.{3 C.3,6) D.3,4,5) 2.命题“Vx∈R,x2-2x+1≥0”的否定是() A.Vx∈R,x2-2x+1≥0 B,9x∈R,x2-2x十1≥0 C.x∈R,x2-2x+1<0 D.3x∈R,x2-2x+1<0 3.设集合f因=x-可+】的定义域() x-3 A[1,t∞) B.(3,+∞) C[1,3)U(3,+) D.(1,3)U(3,+∞) 4下列选项中，表示的是同一函数的是(2 A.f)=g()=) B.f(x)=,g()= C.f()=(x-1)2,g(x)=(x-2)2 D.f()=Vx+1Wx-1,g()=V2-1 5.函数f)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)=2+1,则f0)+f(-)=() A.3 B.-2 .C.2 D.-1 6.已知a=2a,b=26，c=(白)6，则d,b,c的大小关系是( ) A.a<b<c B.c<a<b C.c<b<a .D a<c<b 7.已知函数∫(x)是定义在R上的偶函数，f()在[0，+∞)上单调递减，且f(3)=0,则 不等式(2x-5)f(x-1)<0的解集为() A.（2回)B.6网)c(m-2uE)D.（-2}g,+o) 8.已知函数y=a+1（a>0,且a≠1)的图象恒过点P(m,n),正实数p,9满足 mp+g=1,则三+1的最小值是() p pg A.3+2W5 B.3+2W5 C.4+2W5 D.4+2W5 二、多项选择题：.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分， 9.下列关系中正确的是( . 0={0B.{L23sR C.((a,b)fa,D.(00 10.下列函数中，既是偶函数，又在(0，+∞)上单调递增的为（) A.f()= kf(x)=2 c.f()=2+2D.f(倒=之 第1页共4页（高一数学） 扫描全能王创建 11.下列说法正确的是( 1.1 A若a>b且二>三，则ab>0 B若a>b>0且c<0,则9>9 ab a b C若a>b>c>0,则2<b+c D.若a>b>0,c<d<0,则ac<bd a a+c 12.已知函数f(x)的定义域是(0，+∞)，当x>1时，f()>0,且f(x)=(闭+f), 且/得)-山，下列说法正确的是() A.f)=0 B.函数f()在(0，+∞)上单调递增 c.f+f间+++2+1） =2020 D满起不等式-化-2小≥2的的取值施摄为么 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分， 13.己知幕函数f)的图象经过点44,2)，16，m川，则m=一一 14.定义在[-3,3]上的奇函数因，当xe-3,0]时，f因=年+a(ae) 当x∈[0,3]时，f)= 15.已知关于x的不等式ar2+bx+心0的解集为（一0，一2）U(4,+∞)，则 不等式bx十c>0的解集为一 16. 函数f问=-xs2 ,则函数的最小值为一】 x2-10x+24,x>2 若方程2（∫(x-m时(x)=0有6个不等实根，则非零实数m的取值范围为一 解答题：本题共6小题，共70分. (本题满分10分) 求值：(1)1log,54-1og,2+1g5+lg2+8号 (2)已知a+a=3,求a2+a2及a+a的值 第2页共4页（高一数学） 扫描全能王创建 18,(本题满分12分) 已知集合A=x2<x≤4，B=(x|x2-4ar+3a2<01. (1)若a=1,求(CR B)OA: (2)若a>0,设命题p:x∈A,命题q:x∈B.已知命题p是命题q的充分不必要条 件，求实数a的取值围. 19.（本题满分12分) 已知函数f(x)=ax2-(a+1)x+1 (1)当a=l,求y=fC)+x>)的最小值， x-1 (2)解不等式f(x)<0 20.(本题满分12分) 某制造商为拓展业务，引进了一种生产体育器材的新型设备，通过市场分析发现，每 月需投入固定成本3000元，生产x台需另投入成本Cx)元，且 10x2+400x,0<x<40 C(x)= 1004x+10000-980,40≤x≤10， 若每台售价1000元，且每月生产的 体育器材月内能全部售完， (1)求制造商所获月利润x)(元)关于月产量x（台)的函数关系式： (2)当月产量为多少台时，制造商由该设备所获的月利润最大？并求出最大月利润. 第3页共4页（高一数学） 扫描全能王创建 21.(本题满分12分) 设a∈R函数f闭=C+8（0为带数，0=271828…. e