6.1平面向量的概念说课课件-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

6.1平面向量的概念 说课 新课标高中数学必修 2 　第六章　平面向量 ‹#› 二、说学情 三、说目标、重难点 四、说设计 一、说教材 提纲 五、说忧惧 ‹#› 大量的生活实例和丰富的物理素材 向量集数与形于一身 向量又作为数学模型，广泛地运用于解决数学、物理学科。（数形、跨越学科） 体会用数学的观点刻画和研究现实事物 一、说教材 提高提出问题、分析问题、解决问题的能力 ‹#› 学生 学生已经掌握了数的抽象过程、实数的绝对值（线段的长度）、单位长度、0和1的特殊性。在物理学科中已经积累了足够多的向量模型（形），从而为本节课提供了知识准备。 1 知识上 3 能力上 学生已经具备了一定的抽象概括的能力，因此，可以尝试让学生从实际背景中抽象并概括出向量的概念。 2 思想方法上 具有一定的数形结合、特殊到一般的数学思想。 二、说学情 ‹#› 三、说目标、重点、难点 学生能力发展目标： 1、通过对位移、速度、力等实例的分析，抽象概括出平面向量的概念；(数学抽象) 2、学会平面向量的表示方法，理解向量模的含义，体会向量集形与数于一身的基本特征； (直观想象、数学建模) 3、理解两种特殊向量（零向量、单位向量）的概念和平面向量的两种关系，能在图形中辨认相等向量、平行向量。（逻辑推理） 4、培养用联系的观点，类比的方法研究向量；获得研究数学新问题的基本思路，使学生感受概念形成过程。（用数学眼光观察世界、数学语言表达现实世界） 重点：向量概念、向量的几何表示及相等、平行向量概念； 难点：平面向量、平行或共线向量等概念形成过程。 ‹#› 1、创设问题情境，让学生从初步感悟生活中即有大小，又有方向的量开始，逐步增加信息，以达到上升到理性认识所需的信息量； 2、学生通过物理背景的迁移，从同类事物中抽象概括得到向量的概念； 3、引导类比思考，让学生从特殊向量（力）的有向线段表示推广到一般向量几何表示，用直观的有向线段表示抽象的向量； 4、通过活动，让学生经历从直观形象—具体—抽象—再具体的反复过程，引导学生研究概念本质，给学生参与概括概念本质特征的机会，亲身经历概念的形成过程，在过程中感受学习新概念、解决新问题的方法。 重、难点突破策略 ‹#› 课内流程 学习任务1 创设情境，抽象概念 学习任务2 类比操作，抽象归纳 学习任务3 动手操作，探究特殊 学习任务4 回归情景，探究概念 学习任务5 课堂练习，巩固提升 四、说教学设计 ‹#› 位移既有大小又有方向 位移：由初位置到末位置的有向线段。 情境创设，抽象概念 1 ‹#› 唉, 哪儿去了? 嘻嘻!大笨猫! A B 老鼠由A向东北方向以6m/s的速度逃窜,而猫由B向正东方向10m/s的速度追. 问猫能否抓到老鼠? 速度既有大小又有方向 情境创设，抽象概念 1 ‹#› 9 力既有大小又有方向 情境创设，抽象概念 1 设计意图：通过学生熟悉的实际生活，引发学生思考得 出位移、速度、力这些既有大小、又有方向的量，从物 理背景迁移得出向量的定义。 ‹#› 数量——只有大小没有方向的量 （标量） 问题：问题情景中的位移、速度、力，有什么共同特点？还能用数量表示吗？ 向量——既有大小又有方向的量 （矢量） 数 形 情境创设，抽象概念 1 设计意图：利用新旧知识蕴含的 矛盾，激发认知冲突，建立向量 的认知基础，自然引出向量的 概念。 ‹#› 11 思考1：判断下列说法是否正确: （1）由于零上温度可以用正数来表示,零下温 度可以用负数来表示,所以温度是向量. “大小”和“方向”是向量的两个重要方面！ 错误,因为温度没有方向. 错误,因为无法刻画x轴和y轴的大小. （2）坐标平面上的x轴和y轴是向量. 情境创设，抽象概念 1 设计意图：通过辨析， 让学生加深对向量概念的 理解，大小和方向缺一 不可。 ‹#› 画一画 ：请同学们按下列要求画出力的图示，并讨论如何表示向量？ 数量——用数轴上的一个点表示 向量——用一条有向线段来表示 类比操作，抽象归纳 2 设计意图：用“带箭头的线段”表示 力，初中物理已学习过的内容，是 学生的“最近发展区”，将这个一内 容再次进行条件化、系统化，让旧知 自然地“生长”出新知。 ‹#› 几何表示：向量用一条有向线段来表示. 箭头所指的方向表示向量的方向. 有向线段的长度表示向量的大小（或称为模），记作 . 印刷常用黑体小写字母 a 表示向量 记作 或 符号表示： 类比操作，抽象归纳 2 ‹#› 注意：向量不能比较大小! 不相同 相等 不能比较大小 类比操作，抽象归纳 2 ‹#› 画一画 ：请同学们在纸上画出大小为6的向量 单位向量：长度等于 个单位长度的向量，叫做单位向量 . 1 想一想: