第14章 整式的乘法与因式分解 单元检测 2023--2024学年人教版八年级数学上册

第14章 整式的乘法与因式分解 单元检测 一、单选题 1．计算，结果为（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣11 D．11 2．下面的多项式中，能因式分解的是(　　) A．m2+n B．m2-m+1 C．m2-n D．m2-2m+1 3．如图，从边长为a cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a﹣3）cm的正方形（a＞3），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则长方形的面积为（　　） A．6a cm2 B．（6a+9）cm2 C．（6a﹣9）cm2 D．（a2﹣6a+9）cm2 4．三个连续奇数，若中间的一个为 ，则这三个连续奇数之积为（　　） A． B． C． D． 5．一个代数式的2倍与﹣2a+b的和是a+2b，这个代数式是（　　） A．3a+b B．−12a+12b C．32a+32b D．32a+12b 6．小明总结了以下结论：①a(b+c)＝ab+ac；②a(b﹣c)＝ab﹣ac；③(b﹣c)÷a＝b÷a﹣c÷a(a≠0)；④a÷(b+c)＝a÷b+a÷c(a≠0)；其中一定成立的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7．小明计算（-a·a2）3=（-1）3a3（a2）3=-a3a6=-a9时，第一步运算的依据是（　　） A．分配律 B．积的乘方法则 C．幂的乘方法则 D．同底数幂的乘法法则 8．（2分）若（x﹣5）（x+20）=x2+mx+n，则m、n的值分别为（） A．m=﹣15，n=﹣100 B．m=25，n=﹣100 C．m=25，n=100 D．m=15，n=﹣100 9．若A＝(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋1，则A的末位数字是（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 10．已知2n＋212＋1（n＜0）是一个有理数的平方，则n的值为（　　） A．﹣16 B．﹣14 C．﹣12 D．﹣10 二、填空题 11．计算93﹣92﹣8×92的结果是　 　． 12．如果实数x、y满足方程组，那么x2﹣y2= 　 　． 13．若两个多项式有公因式，则称这两个多项式为关联多项式，若与为关联多项式，则b为　 　. 14．已知，则　 　. 15．分解因式（xy﹣1）2﹣（x+y﹣2xy）（2﹣x﹣y）=　 　． 三、计算题 16．因式分解： （1）a2﹣9b2； （2）2a2﹣4ab+2b2. 四、解答题 17．先化简，再计算：（2a+b）（b﹣2a）﹣（a﹣3b）2，其中a=﹣2，b= ． 18．已知二次三项式2x2+3x﹣k有一个因式是（2x﹣5），求另一个因式以及k的值． 19．求代数式5x2﹣4xy+y2+6x+25的最小值． 20．解不等式（3x+4）（3x﹣4）﹣x（x﹣4）＞8（x+1）2，并把它的解集在数轴上表示出来． 21．如图，在边长为（2m+3）的正方形纸片中剪出一个边长为（m+3）的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为m，求另一边长． 22．分解2x4﹣3x3+mx2+7x+n，其中含因式（x+2）和（x﹣1），求m，n． 23．请认真观察图形，解答下列问题： （1）根据图中条件，用两种方法表示两个阴影图形的面积的和（只需表示，不必化简）； （2）由（1），你能得到怎样的等量关系？请用等式表示； （3）如果图中的a，b（a＞b）满足a2＋b2＝53，ab＝14，求：①a＋b的值；②a4－b4的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$