（培优讲义）第三单元 长方形和正方形-2023-2024学年数学三年级上册精编举一反三知识讲练（学生版+教师版）苏教版

苏教版数学三年级上册 第三单元 长方形和正方形 1.长方形和正方形的特征。 长方形有4条边，对边相等，4个角都是直角；正方形的4条边都相等，4个角都是直角。 2.长方形和正方形的比较。 相同点：都有四个角，而且每个角都是直角。 不同点：长方形只是对边相等，而正方形的每条边都相等。 长方形是对边相等且四个角都是直角的四边形，正方形是四条边都相等且四个角都是直角的四边形，因此正方形是特殊的长方形。 3.周长的含义。 围成一个封闭图形的所有边长的总和叫作这个图形的周长。 4.长方形周长的计算方法。 长方形的周长＝长＋宽＋长＋宽；长方形的周长＝长×２＋宽×２；长方形的周长＝(长＋宽)×２。 5.正方形周长的计算方法。 正方形的周长＝边长＋边长＋边长＋边长；正方形的周长＝边长×４。 6.解决问题 （1）把几个图形拼接成一个新的图形，它的周长要比原来几个图形的周长的和少这几个图形重叠的所有边长的和。 （2）剪（折）一个最大的正方形，正方形的边长是原来长方形的宽。 （3）画图题：画一个周长是多少的长方形，先让周长÷2，得到长加宽的和，然后再将和分成，确定长和宽。 （4）两个长方形的周长相等，说明它们长与宽的和相等，但长和宽不一定分别相等。 （5）正方形的边长扩大几倍，周长也扩大几倍。 1.4个角都是直角的四边形，同时具备4条边都相等才能称作正方形,，二者缺一不可。 2.正方形是特殊的长方形。 3.周长是指封闭图形一周的长度，如果一个图形不是封闭图形，那么它就没有周长。 4.同一个图形的周长的长短是固定不变的，不会因为测量方法的不同而有不同的得数。 5.长方形的周长等于2条长与2条宽的和，计算时间不要丢失任何一个量。 考点一：长方形的特征及性质 【典例精讲】（2023•石景山区）长方形的四条边一样长。 　×　（判断对错） 【思路点拨】长方形的性质：有四条边，对边平行且相等；利用性质解决问题。 【规范解答】解：长方形的对边平行且相等，正方形的四条边都相等，原题说法错误。 故答案为：×。 【考点评析】此题主要考查正方形和长方形的特征及性质，应灵活掌握。 【变式训练1-1】（2023春•抚宁区期中）用（　　）可以画出。 A． B． C． 【变式训练1-2】（2022秋•诸城市期末）铁艺，称为铁艺术，有着悠久的历史，传统的铁艺主要用于建筑、家具、园林的装饰，随着社会的发展，返璞归真的思潮成为一种新时尚，作为古老、传统的艺术风格铁艺艺术，也越来越被人们喜爱。下面的表示拐点。（　　）能围成一个长方形。 A． B． C． 【变式训练1-3】（2023春•万源市期末）一个长方形相邻的两条边的长度分别为9cm和6cm，这个长方形四条边的长度之和为 　 　cm。 【变式训练1-4】（2023春•市中区期末）长方形比三角形多一条边和一个角，所以长方形比三角形稳定。 　 　 （判断对错） 【变式训练1-5】（2022秋•博尔塔拉州期末）分别画出一个长方形和一个平行四边形。 【变式训练1-6】（2023春•平原县期末）在下面图一中找3个长方形并写上（1），在下面图二中找3个正方形并写上（2） 考点二：正方形的特征及性质 【典例精讲】（2023春•宁县期末）一个正方形一定能剪成两个完全相同的长方形。 　×　（判断对错） 【思路点拨】沿正方形一组对边的中点所在的直线剪开，可以把这个正方形分成两个一样的长方形，把一个正方形沿对角线对折一次，可得到2个等腰直角三角形，据此解答。 【规范解答】解：沿正方形一组对边的中点所在的直线剪开，可以把这个正方形分成两个一样的长方形，把一个正方形沿对角线对折一次，可得到2个等腰直角三角形，所以原题说法错误。 故答案为：×。 【考点评析】此题主要考查了图形的折叠问题，要有一定的空间想象能力。 【变式训练2-1】（2023春•兰溪市期末）如图所示，被挡住的图形（　　）是个正方形。 A．一定 B．可能 C．不可能 D．肯定 【变式训练2-2】（2023春•太和县期末）正方形的4条边都 　 　，4个角都是 　 　角。 　 　是特殊的长方形。 【变式训练2-3】（2022春•淮安区期末）小学阶段的知识间有密切的联系。如图，如果A表示长方形，那么B可以表示正方形。如果B表示方程，那么A可以表示 　 　。 【变式训练2-4】（2023春•晴隆县期末）在一个长8厘米、宽5厘米的长方形中画一个最大的正方形，这个正方形的边长是5厘米。 　 　（判断对错） 【变式训练2-5】（2023春•沛县期末）用若干块长是12厘米、宽是9厘米的长方形硬