（培优讲义）第七单元 分数的初步认识（一）-2023-2024学年数学三年级上册精编举一反三知识讲练（学生版+教师版）苏教版

苏教版数学三年级上册 第七单元 分数的初步认识（一） 知识点01：分数的意义和读写 1. 认识一个物体的几分之一 （1）把一个物体或图形平均分成2份，无论每份的形状如何，每份都是它的。 （2）分数各部分的名称：分数中间的短横线叫作分数线，分数线下面的数叫作分母，上面的数叫作分子。 （3）把一个物体或图形平均分成若干份，其中的一份可以用几分之一来表示，分的份数越多，其中的一份就越小；分的份数越少，其中的一份就越大。即：分子是1的分数，分母就越大，分数越小；分母越小，分数越大。 2. 认识一个物体的几分之几 （1）把一个物体或一个图形平均分成几份，分母就是几；表示这样的几份，分子就是几。 （2）比较分母相同的分数的大小的方法：分母相同的分数相比较，分子大的分数大，分子小的分数小。 3. 分数的分类 （1）真分数：分子比分母小的分数，叫做真分数．真分数的分数值小于1． （2）假分数：和真分数相对，分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1． （3）带分数：分子不是分母的倍数关系．形式为：整数+真分数． 知识点02：分数大小的比较 1.简单的分数加、减法 （1）同分母分数加法的计算方法：分母不变，分子相加。 （2）同分母分数减法的计算方法：分母不变，分子相减。 2.分数比较大小的方法 （1）真、假分数或整数部分相同的带分数；分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母小的分数大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小． （2）整数部分不同的带分数，整数部分大的带分数就比较大． 3.图文应用题 1．读懂图的意思． 2．将图转化成数学量，并且找出这些数学量之间的关系式． 3．带入关系式，运算出结果 易错点01：认识几分之一和几分之几 1. 用分数表示的前提是平均分。 2. 不论一个图形形状如何，只要是把它平均分成几份，其中的一份就是它的几分之一。 3. 同一个物体或图形，平均分成的份数越多，每一份反而越小。 4. 写分数时，分母表示的是平均分的总份数，分子表示的是这样的几份。 5. 把一个整体平均分成若干份，取其中的几份，就是这个整体的几分之几，所分的份数做分母，所取的份数做分子。 易错点02：分数比较大小和加减法 1. 同一个物体或图形，平均分成的份数越多，每一份反而越小。 2. 分子和分母（0除外）相同的分数可以用1来表示。 3. 同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。 考点一：分子为1的分数认识及读写 【典例精讲】（2023三上·泗阳期末）一个苹果被分成5份，每份是这个苹果的。（　　）（判断对错） 【答案】（1）错误 【规范解答】解：一个苹果被平均分成5份，每份是这个苹果的。原题说法错误。 故答案为：错误。 【思路点拨】分数是建立在平均分的基础上，原题没有说明是平均分，所以是错误的。 【变式训练1-1】（2023三上·泗阳期末）下图中，涂色部分是大长方形的　 　，如果这个大长方形表示600，那么涂色部分表示　 　。 【变式训练1-2】（2023三上·洪泽期末）按下面要求操作： （1）把▲先向北平移6格，再向西平移4格，在下面方格图中画出平移后的图形。 （2）在下面方格图的左上方画一个长5厘米、宽3厘米的长方形，并把它的涂成黑色。 （3）在下面方格图的左下方画一个与所画长方形周长相等的正方形。 【变式训练1-3】（2023三上·洪泽期末）一张正方形纸的边长是16厘米。将这张纸对折再对折，如图两种情况。 每个小长方形的周长是　 　厘米，每个小正方形的周长是　 　厘米，它们的大小分别是原来正方形的　 　。 【变式训练1-4】（2023三上·洪泽期末）如图，甲、乙两张纸条被遮住了一部分，这两张纸条原来长度相比，（ ）。 A．甲长 B．乙长 C．一样长 D．无法确定 【变式训练1-5】（2020三上·响水期末）下图是由边长为1厘米的正方形组成的方格图。 （1）把左边的●先向南平移3格再向西平移2格，画出平移后的图形。 （2）图中多边形的周长是　 　厘米。 （3）请在方格纸上画出一个和右边多边形周长相等的正方形，并涂色表示出这个正方形的 。 【变式训练1-6】（2023三上·泗阳期末）在方格纸上画一个长5厘米，宽3厘米的长方形，再画一个周长和它相等的正方形，用阴影涂出长方形的，涂出正方形的。（每个小方格的边长表示1厘米）。 【变式训练1-7】（2019三上·江阴期末）下面说法正确的是（　　）。 A．三位数乘一位数，乘数末尾有0，积的末尾不一定有0。 B．一张长方形纸，把它对折三次后，每份是这张纸的