陕西省西安市新城区爱知初级中学2023年中考数学二模试卷

2023年陕西省西安市新城区爱知中学中考数学二模试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.的算术平方根是(    ) A. B. C. D. 2.下列图形是中心对称图形的是(    ) A. B. C. D. 3.若矩形的面积为，一边长为，则另一边长为(    ) A. B. C. D. 4.已知四边形为菱形，点、、、分别、、、边的中点，依次连接、、、得到四边形，则四边形为(    ) A. 平行四边形 B. 菱形 C. 矩形 D. 正方形 5.如图，在中，，点为边中点，连接，已知，，则的值为(    ) A. B. C. D. 6.一次函数的图象经过点，每当增加个单位时，增加个单位，则此函数表达式是(    ) A. B. C. D. 7.如图，、是的两条直径，点是弧的中点，连接、，若，则的度数(    ) A. B. C. D. 8.抛物线的顶点为，与轴的一个交点在点和之间，其部分图象如图所示，则以下结论其中正确的是(    ) A. B. 若方程没有实数根，则 C. D. 若点、是抛物线上的两点，则 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 9.在实数，，，中，最小的数是______ ． 10.如图，已知的内接正六边形的边心距是，则正六边形的边长为______ ． 11.在我国南宋数学家杨辉所著的详解九章算术年一书中，用如图的三角形解释二项和的乘方规律，我们称这个三角形为“杨辉三角”，这个三角形给出了的展开式按的次数由大到小的顺序排列的系数规律，如，其展开式中的系数、、、对应三角形图形中第四行，根据上下行之间的数字规律，求代数式的值为______ ． 12. 如图，已知直线与轴交于点，与轴交于点，与反比例函数的图象，在第一象限交于点，连接，若：：，则的值为______． 13.如图，在四边形中，，，，，，点是四边形内一点，连接、、、，则的最小值为______ ． 三、解答题（本大题共14小题，共81.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 14.本小题分 计算：． 15.本小题分 求满足不等式的正整数解． 16.本小题分 化简：． 17.本小题分 解方程：． 18.本小题分 如图，已知，，点、分别在线段、上，请用尺规作图法在线段上求作一点，使得保留作图痕迹，不写作法 19.本小题分 如图，中，是延长线上一点，满足，过点作，过点作，与交于点，求证：≌． 20.本小题分 如图，在边长为个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示的平面直角坐标系，的顶点都在格点上． 以坐标原点为位似中心，在第四象限将放大为原来的倍得到，请作出． 在的条件下，若内的点位似的对应点为点，则点的坐标为______ ． 21.本小题分 某中学开展“歌唱祖国红歌比赛”活动，七年级一班、二班都从：“歌唱祖国、我和我的祖国、唱支山歌给党听、保卫黄河”四首歌中任意选择一首作为参赛曲目． 七年级一班恰好抽到歌曲的概率为______ ； 比赛规定：各班歌唱不同歌曲，一班先随机抽取一首歌曲，不放回；二班再从剩余的歌曲中随机抽取一首，求出两个班恰好抽到、歌曲的概率． 22.本小题分 小明和小亮利用数学知识测量学校操场边升旗台上的旗杆高度如图，旗杆立在水平的升旗台上，两人测得旗杆底端到升旗台边沿的距离，升旗台的台阶所在的斜坡，坡角为，在太阳光下，小明测得旗杆的影子落在水平地面上的影长长为，同一时刻，小亮测得长的标杆直立于水平地面时的影子长为请你帮小明和小亮求出旗杆的高度结果保留根号 23.本小题分 某校为丰富同学们的课余生活，全面提高科学素养，提升思维能力和科技能力，开展了“最强大脑”邀请赛，现从七、八年级中各随机抽取了名学生的初赛成绩初赛成绩均为整数，满分为分，分及以上为优秀统计、整理如下： 七年级抽取的学生的初赛成绩：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，． 七，八年级抽取的学生的初赛成绩统计表： 年级 平均数 中位数 众数 方差 优秀率 七年级 八年级 根据以上信息，解答下列问题： 填空： ______ ， ______ ； 若该校八年级有名学生参加初赛，规定满分才可进入复赛，估计八年级进入复赛的学生人数为多少人． 根据以上数据，你认为七、八年级学生在“最强大脑”邀请赛中，哪个年级的学生初赛成绩更好？请说明理由写出一条理由即可 24.本小题分 “漏壶”是一种古代计时器，在社会实践活动中，某小组同学根据“漏壶”的原理制