4.4 对数函数（10大题型）精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高一数学同步讲与练（人教A版2019必修第一册）

4.4 对数函数 【题型1 对数函数定义的判断】 1、（2022·高一课时练习）下列函数是对数函数的是（ ） A． B． C． D． 2、（2022·高一课时练习）下列函数是对数函数的是( ) A． B． C． D． 3、（2022·高一课时练习）下列函数是对数函数的是（ ） A．y＝ln x B．y＝ln(x＋1) C．y＝logxe D．y＝logxx 4、（2023上·贵州遵义·高一统考期末）（多选）下列函数表达式中，是对数函数的有 （ ） A． B． C． D． 5、（2022上·高一课时练习）（多选）下列函数为对数函数的是（ ） A．（，且） B． C． D． 【题型2 求对数函数的解析式】 1、（2023上·高一课时练习）函数是对数函数，则实数a＝ . 2、（2023上·高一课时练习）已知函数是对数函数，则 ． 3、（2023上·高一课时练习）若函数是对数函数，求的值. 4、（2023·高一课时练习）若对数函数的图象过点，则此函数的表达式为 . 5、（2023上·高一课时练习）已知对数函数的图象过点，则 ． 【题型3 对数函数定义域问题】 1、（2023上·宁夏银川·高三校考阶段练习）函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 2、（2023上·北京·高一第一六六中学校考期中）函数的定义域是 ． 3、（2023上·湖南长沙·高一雅礼中学校考期中）函数的定义域为 ． 4、（2023·全国·高一专题练习）求下列函数的定义域： （1）； （2）； （3）． 5、（2023·全国·高一随堂练习）求下列函数的定义域： （1）； （2）； （3）； （4）． 【题型4 对数型函数过定点问题】 1、（2023下·浙江·高一景宁中学校联考阶段练习）函数恒过定点，则的值（ ） A．5 B．4 C．3 D．2 2、（2023上·云南怒江·高一校考期末）（多选）下列函数的图象过定点的有（ ） A． B． C． D． 3、（2023上·吉林·高一长春外国语学校校考期中）已知函数（其中m，， 且）的图象恒过定点，则 ． 4、（2023上·新疆塔城·高一乌苏第一中学校考期末）函数（，且）的图象恒过点 ． 5、（2023·山东菏泽·高三鄄城县第一中学校考三模）已知函数且过定点，且定点在直线上，则的最小值为 ． 【题型5 对数函数的图象问题】 1、（2023上·陕西西安·高一统考期末）在同一平面直角坐标系中，函数，且的图象可能是（ ） A． B． C． D． 2、（2023上·高一课时练习）（多选）已知，且，则函数与的图象可能是（ ） A． B． C． D． 3、（2023上·山东聊城·高一校联考期末）已知，，则函数的图象不经过（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4、（2023上·高一课时练习）（多选）函数的图象一定过（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5、（2023上·山东德州·高一统考期末）华罗庚是享誉世界的数学大师，其斐然成绩早为世人所推崇．他曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微”．告知我们把“数”与“形”，“式”与“图”结合起来是解决数学问题的有效途径．若函数（且）的大致图象如图，则函数的大致图象是（ ） A． B． C． D． 【题型6 指对幂比较大小】 1、（2023·全国·高一专题练习）比较下列各题中两个值的大小： （1）； （2）； （3）； （4）与. 2、（2023上·江苏·高一南京第十三中学校考期中）设，，，则a，b，c的大小关系为（ ） A． B． C． D． 3、（2023上·北京·高一北京工业大学附属中学校考期中）已知，，，则下列关系式中正确的（ ）． A． B． C． D． 4、（2022上·山东·高一枣庄第三中学期中）已知，则的大小顺