1.2 认识三角形-第五课时 课件2023—2024学年鲁教版（五四制）数学七年级上册

第五课时 认识三角形 你还记得“过一点画已知直线的垂线”吗？ 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 画法 放、 靠、 推、 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 画 过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗？ B A C 情境导入 学习目标 1.三角形的高线的定义及相关性质，并能在具体的三角形中作出高。 2.能应用三角形的高线的性质解决简单的数学问题。 三角形的高的定义 从三角形的一个顶点 向它的对边 所在直线作垂线， 顶点 和垂足 之间的线段 叫做三角形的高线， 简称三角形的高。 (height) 如图，线段AF是BC边上的高。 A B C F 课堂探究一 分别指出图中△ABC 的三条高。 直角边BC边上的 高是 ; 直角边AB边上的 高是 ; A B C D E F A B C D 斜边AC边上的 高是 ; AB边上的高是 ; BC边上的高是 ; CA边上的高是 ; 想一想 锐角三角形的三条高 每人准备一个锐角三角形纸片。 (1)你能画出这个三角形的三条高吗？ (2)这三条高之间有怎样的位置关系？ 将你的结果与同伴进行交流。 锐角三角形的三条高交于同一点。 你能用折纸的办法得到它们吗？ O 锐角三角形的三条高是 在三角形的内部还是外部？ 使折痕过顶点，顶点的对边边缘重合。 锐角三角形的三条高都在三角形的内部。 课堂探究二 在纸上画出一个直角三角形。 将你的结果与同伴进行交流。 A B C (1)出直角三角形的三条高， 直角边BC边上的高是 ; AB边 直角边AB边上的高是 ; BC边 它们有怎样的位置关系？ 直角三角形的三条高交于直角顶点。 D 直角三角形三条高 钝角三角形的三条高 在纸上画出一个钝角三角形。 (2) 你能折出钝角三角形的 三条高吗？ 需要把CB延长。 A C B B A A A A B C D F 为了便于画出AB边上的高， 需要把AB延长。 C C A B C D F C A B C D F E 为了便于画出BC边上的高， 你能画出钝角三角形的三条高吗？ A B C BC边上的高是在三角形的内部还是外部？ 外部 D AB边上的高呢？ E F A B C D E F A B C D F (3) 钝角三角形的三条高交于一点吗？ 钝角三角形的三条高不相交于一点 它们所在的直线交于一点吗？ 将你的结果与同伴进行交流。 钝角三角形的三条高所在直线交于一点 O E 归纳 三角形的三条高的特性： 高所在的直线是否相交 高之间是否相交 高在三角形内部的数量 钝角三角形 直角三角形 锐角三角形 1 1 相交 相交 不相交 相交 相交 相交 三角形的三条高所在直线交于一点 三条高所在直线的 交点的位置 三角形内部 直角顶点 三角形外部 3 例4 如图， AD是ΔABC的中线，AF⊥BC，垂足点F。填空： （1） AF是图中哪几个三角形的高； （2）图中哪两个三角形面积相等？请说明理由。 C F D B A 2. 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形 3.三角形的三条高相交于一点，此一点定在（ ） A. 三角形的内部 B.三角形的外部 C.三角形的一条边上 D. 不能确定 1.下列各组图形中，哪一组图形