5.2 平面直角坐标系（第2课时）（分层练习）（两大题型）-2023-2024学年八年级数学上册同步精品课堂（苏科版）

5.2　平面直角坐标系（2） 分层练习 考查题型一 轴对称中坐标的变化 1.在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是(    ) A. B. C. D. 2.某小区的圆形花园中间有两条互相垂直的小路，园丁在花园中栽种了棵桂花，如图所示若，两处桂花的位置关于小路对称，在分别以两条小路为，轴的平面直角坐标系内，若点的坐标为，则点的坐标为(    ) A. B. C. D. 3.剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，很多剪纸作品体现了数学中的对称美．如图，蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，如果图中点的坐标为，其关于轴对称的点的坐标，则的值为________. 4.在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，点与点关于轴对称．已知点，则点的坐标是__________. 5.已知两点． 若两点关于轴对称，求的值                                                        若点到轴的距离是，且轴，求点的坐标．   6.如图，已知的顶点分别为，，和直线直线上各点的横坐标都为． 作出关于轴对称的图形，并写出点的坐标； 作出关于轴对称的图形，并写出点的坐标； 若点是内部一点，则点关于直线对称的点的坐标是________． 考查题型二 平移中的坐标变化 1.在平面直角坐标系中，将点先向右平移个单位，再向上平移个单位，最后所得点的坐标是(    ) A. B. C. D. 2.四盏灯笼的位置如图已知，，，的坐标分别是，，，，平移轴右侧的一盏灯笼，使得轴两侧的灯笼对称，则平移的方法可以是(    ) A. 将向左平移个单位 B. 将向左平移个单位 C. 将向左平移个单位 D. 将向左平移个单位 3．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在格点上，如果将△ABC先沿y轴翻折，再向上平移3个单位长度，得到'，那么点B的对应点B'的坐标为（　　） A．（1，7） B．（0，5） C．（3，4） D．（﹣3，2） 4.在平面直角坐标系中，将线段平移后得到线段，点的对应点的坐标为，则点的对应点的坐标为__________. 5．如图，在平面直角坐标系中，的顶点A，B的坐标分别是，．平移得到，若点的对应点的坐标为，则点的对应点的坐标是 ． 6. 如图，的顶点坐标分别为，，将平移后得到，且点的对应点是，点、的对应点分别是、． 点、之间的距离是______； 请在图中画出． 1.如图，在平面直角坐标系中，对进行循环往复的轴对称变换，若原来点坐标是，则经过第次变换后点的对应点的坐标为(    ) A. B. C. D. 2.如图，在平面直角坐标系中，动点从原点出发，水平向左平移个单位长度，再竖直向下平移个单位长度得点；接着水平向右平移个单位长度，再竖直向上平移个单位长度得到点；接着水平向左平移个单位长度，再竖直向下平移个单位长度得到点；接着水平向右平移个单位长度，再竖直向上平移个单位长度得到点，，按此作法进行下去，则点的坐标为______ ． 3.如图所示，在直角坐标系中，第一次将变换成，第二次将变换成，第三次将变换成，已知，，，，，，． 观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此规律再将变换成，则的坐标为______，的坐标为______． 可以发现变换过程中，，的纵坐标均为______． 按照上述规律将进行次变换得到，则可知的坐标为______，的坐标为______．线段的长度为______． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 5.2　平面直角坐标系（2） 分层练习 考查题型一 轴对称中坐标的变化 1.在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是(    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】解：点关于轴对称的点的坐标是． 故选：． 2.某小区的圆形花园中间有两条互相垂直的小路，园丁在花园中栽种了棵桂花，如图所示若，两处桂花的位置关于小路对称，在分别以两条小路为，轴的平面直角坐标系内，若点的坐标为，则点的坐标为(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】解：若，两处桂花的位置关于小路对称，在分别以两条小路为，轴的平面直角坐标系内，若点的坐标为，则点的坐标为． 故选：． 3.剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，很多剪纸作品体现了数学中的对称美．如图，蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，如果图中点的坐标为，其关于轴对称的点的坐标，则的值为________. 【解析】解：，关于轴对称， ， 解得，， . 故答案为:1． 4