5.2 平面直角坐标系（第2课时）（同步课件）-2023-2024学年八年级数学上册同步精品课堂（苏科版）

第5章 · 平面直角坐标系 5.2　平面直角坐标系（2） 第2课时　图形变换和点的坐标变化 学习目标 1. 探索关于x轴、y轴对称的点的坐标规律； 2. 探索在平面直角坐标系内平移对点的坐标的影响； 3. 理解并掌握图形变换与点的坐标变化的对应关系. 知识回顾 3 1 4 2 -2 -4 -1 -3 O 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 y x 第四象限 第一象限 第二象限 第三象限 （+，+） （-，+） （-，-） （+，-） 注意：坐标轴不属于任何象限. 纵坐标等于0，表示为(x，0) 横坐标等于0，表示为(0，y) 知识回顾 已知点A(－3，5)、B(－5，0)、C(－1，0)在直角坐标系中. 3 1 4 2 -2 -4 -1 -3 O 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 y x C -5 5 -5 B (1)画出△ABC及BC边上的高AD． (2)△ABC是等腰三角形吗？AD的长是多少？ A D 新知探索 例 如图，点B、点C在x轴上，试在第一象限内画以BC为底，面积为10的等腰三角形ABC，并写出点A、点B、点C的坐标． 3 1 4 2 -2 -4 -1 -3 O 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 y x C -5 5 -5 B A 解：点B、C的坐标分别为B(1，0)、C(5，0)，BC= 4. 根据题意，可知等腰三角形ABC的高为5，点A在BC的垂直平分线上， 它的横坐标为3，纵坐标为5，即A(3，5). 所画△ABC如图. 讨论交流 1.把△ABC沿y轴翻折得到△A′B′C′，你能写出△A′B′C′各顶点的坐标吗？ 3 1 4 2 -2 -4 -1 -3 O 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 y x -5 -5 C 5 B A A′ C′ B′ A′ （－3，5） B′ （－1，0） C′ （－5，0） 讨论：翻折前后对应点的横、纵坐标有什么变化？ 讨论交流 2.把△A′B′C′向下平移3个单位长度得到△A′′B′′C′′，你能写出△A′′B′′C′′各顶点的坐标吗？ 3 1 4 2 -2 -4 -1 -3 O 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 y x -5 -5 C 5 B A A′ C′ B′ A′′ （－3，2） B′′ （－1，－3） C′′ （－5，－3） A′′ C′′ B′′ 讨论：平移前后对应点的横、纵坐标有什么变化？ 讨论交流 3.你能直接写出△ABC向上平移1个单位长度后得到的各顶点的坐标吗？ 3 1 4 2 -2 -4 -1 -3 O 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 y x -5 -5 5 A（3，6） B（1，1） C（5，1） 6 C B A 讨论交流 4.把△ABC沿x轴翻折得到△A1B1C1，你能写出△A1B1C1各顶点的坐标吗？ 3 1 4 2 -2 -4 -1 -3 O 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 y x -5 -5 5 6 C B A A1 C1 B1 A1（3，－6） B1（1，－1） C1（5，－1） 讨论：翻折前后对应点的横、纵坐标有什么变化？ -6 数学实验室 O -1 2 3 4 5 6 7 8 9 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 1 x y 1 2 3 5 -1 -2 -3 -4 -5 4 (0.5，4)，(0，0)， (1，3)，(2，3)， (3，2)， (3，0)，(1，-1)，(2，-1)，(1，-3)，(0，-1)，(-1，-3)，(-2，-1)，(-1，-1)，(-3，0)，(-3，2)， (-2，3)，(-1，3)，(0，0)，(0.5，4). . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.在右图的平面直角坐标系中，依次连接以下各点（最后一点不再与其他点连接），将得到一个怎样的图形? 数学实验室 O -1 2 3 4 5 6 7 8 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 1 x y 1 2 3 5 -1 -2 -3 -4 -5 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . (1，3) (-1，3) (1，-3) (-1，-3) 2.观察图形，填空： (1)点(1，-3)关于x轴对称的点的坐标为________， 关于y轴对称的点的坐标为__________， 关于原点对称的点的坐标为 ________. (