7.4平行线的性质 分层练习 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

7.4平行线的性质 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图，能判定的是（    ） A． B． C． D． 2．下列命题，是真命题的是（   ） A．两条直线被第三条直线所截，内错角相等 B．邻补角的角平分线互相垂直 C．相等的角是对顶角 D．若，，则 3．直线a//b，RtABC的直角顶点C在直线a上，若，则＝（     ） A． B． C． D． 4．两条平行线被第三条直线所截，则（     ） A．一对内错角的平分线互相平行 B．一对同旁内角的平分线互相平行 C．一对对顶角的平分线互相平行 D．一对邻补角的平分线互相平行 5．如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，且∠C=80°，则∠D的度数为【   】 A．50° B．60° C．70° D．100° 6．下列命题是真命题的是（　　） A．同位角互补则内错角相等 B．同位角互补则同旁内角相等 C．同旁内角相等则内错角相等 D．内错角互补则同位角相等 7．如图，∥，在的延长线上，若 ，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 8．如图，直线m∥n，将含有45°角的三角板ABC的一个锐角顶点C放在直线n上，则∠1+∠2等于（ ） A．30° B．45° C．60° D．90° 9．如图，直线a、b被直线c所截，下列说法正确的是（　　） A．当时，一定有∥ b B．当a ∥ b时，一定有 C．当a ∥ b时，一定有 D．当a ∥ b时，一定有 10．如图，在三角形中，，点是上的点，于点，则下列结论中，不正确的是（  ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，，，，则的度数为 ． 12．如图，a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，若∠1=36°，则∠2的大小为 13．如图，已知，，则的度数是 . 14．如图，，相交于点，，，过作，垂足为．求证：． 证明：∵， 又（________________） ∴ ∴（________________________） ∴（________________________） ∵ ∴（________________________） ∴ ∴ 15．如图，已知a∥b，∠1=70°，∠2=50°，则∠3= ． 16．如图，已知AB∥CD，CE，AE分别平分∠ACD，∠CAB，则∠1+∠2= . 17．如图，∠AED＝∠C，BE平分∠ABC，若∠ADE＝58°，则∠BED的度数是 ． 18．如图,下列推理:①若∠1=∠2,则；②若则∠3=∠4；③若,则；④若∠1=∠2,则．其中正确的个数是(填序号) ． 19．如图，直线a与直线c交于点A，∠1=50°，将直线a向上平移后与直线c交于点B，则∠2= 度． 20．如图，将一宽为1dm的矩形纸条沿BC折叠，若，则折叠后重叠部分的面积为 dm2. 三、解答题 21．完成下面的证明： 如图，已知，，，求证：．    证明：， ______（__________）， ， ______（__________）． 即， ， ， ______， ______（__________）． 又， （__________）． 22．已知：如图，在中，点在边上，分别交，于点，， 平分，，    (1)求证：； (2)若，，求的度数． 23．如图，已知，．    (1)与平行吗？请说明理由； (2)若平分，于点，，求的度数． 参考答案： 1．A 2．B 3．B 4．A 5．A 6．B 7．C 8．D 9．C 10．B 11． 12．54° 13．125° 14．对顶角相等；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；垂直定义 15． 16．90° 17．29°. 18．②④ 19．130 20．1 21．，两直线平行，内错角相等；，垂直定义；；，内错角相等，两直线平行；平行于同一直线的两条直线互相平行 22．(1)略 (2) 23．(1)平行 (2) 学科网（北京）股份有限公司 $$