广东省广州市海珠区中山大学附属中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

中大附中2023-2024学年第一学期初二年级期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列图形中，是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 2．下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　） A．2，3，4 B．3，6，11 C．4，6，10 D．5，8，14 3.下列关于两个三角形全等的说法：正确的说法个数是（ ） ① 三个角对应相等的两个三角形全等 ② 三条边对应相等的两个三角形全等 ③ 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 ④ 有两角和其中一角所对的边对应相等的两个三角形全等 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4.点P在∠AOB的平分线上，点P到OA边的距离等于6，点Q是OB边上的任意一点，则下列选项正确的是（　　） A．PQ＞6 B．PQ≥6 C．PQ＜6 D．PQ≤6 5.等腰三角形一个角的度数为50°，则顶角的度数为（　　） A．50° B．80° C．65° D．50°或80° 6． 如图，在△ABC中，∠BDC＝110°，点D是∠ABC和∠ACB角平分线的交点， 则∠A=（　） A．40° B．50° C．60° D．70° 7.如图，已知△ABC≌△A′BC′，AA′∥BC，∠ABC=70°，则∠CBC′的度数是（　　） A．40° B．35° C．55° D．20° 第6题图 第7题图 第8题图 8.如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且AB=6cm，则△DEB的周长为（　　） A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm 9．如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别是D、E，AD、CE交于点H．已知EH＝EB＝3，AE＝5，则CH的长是（ ） A．1 B．2 C． D． 10. 如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③EQ=DP；④∠AOB=60°；其中恒成立的结论 有（ ）个 A.1 B.2 C.3 D.4 第9题图 第10题图 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．如图，已知△OAB≌△OCD，∠A＝30°，∠AOB＝105°，则∠D＝　 　°． 12.已知两点A（﹣a，5），B（﹣3，b）关于x轴对称，则a+b=　 　． 13.若一个多边形的内角和是外角和的2倍，则它的对角线有___________条。 14.如图，在△ABC中，AD是高，AE平分∠BAC，∠B=50°，∠C=80°，则∠DAE=　 　． 15．如图所示，点P为∠AOB内一点，分别作出点P关于OA、OB的对称点P1、P2．连接P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P2＝6，则△PMN的周长为　 　． 16.如图在△ABC中，BO，CO分别平分∠ABC，∠ACB，交于O，CE为外角∠ACD的平分线，交BO的延长线于点E，记 ， ，则以下结论① ，② ，③ ，④ ，正确的是 ．（把所有正确的结论的序号写在横线上） 第11题图 第14题图 第15题图 第16题图 三、解答题（本大题共有8小题，满分72分，解答要写出文字说明，证明过程或计算步骤） 17．(6分)如图，在△ADF与△CBE中，点A 、E、F、C在同一直线上，已知AD∥BC，AE=CF，BC=AD．求证：DF=BE． 18. (6分)一个多边形的内角和比外角和的3倍还多180。，求这个多边形的边数和内角和。 19.(6分)已知：如图，已知△ABC 中，其中 A（0，﹣2），B（2，﹣4），C（4，﹣1）． （1）画出与△ABC 关于 y 轴对称的图形△A1B1C1； （2）写出△A1B1C1 各顶点坐标； （3）△ABC 的面积为