福建省德化第二中学2023-2024学年高三上学期11月期中检测数学试题

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 绝密★启用前 2023秋德化二中高三数学期中检测卷 考试时间：120分钟 题号 一 二 三 四 总分 得分 第I卷（选择题） 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 如图所示，，是非空集合，定义集合为阴影部分表示的集合．若，，，，则为(     )   A.       B. C. 或    D. 或 2.命题“是的必要不充分条件”是假命题，则实数的取值范围是(     ) A. B. C. D. 3.若是方程的实数解，则属于区间(     ) A. B. C. D. 4.单位时间内通过道路上指定断面的车辆数被称为“道路容量”，与道路设施、交通服务、环境、气候等诸多条件相关假设某条道路一小时通过的车辆数满足关系，其中为安全距离，为车速当安全距离取时，该道路一小时“道路容量”的最大值约为(     ) A. B. C. D. 5.若为第二象限角，且，则的值是(     ) A. B. C. D. 6.函数在上单调递增，且为奇函数当时，，且，则满足的的取值范围是(     ) A. B. C. D. 7.习近平总书记亲自谋划和推动全民健身事业，把全民健身作为全面建成小康社会的重要组成部分，人民的获得感、幸福感、安全感都离不开健康．为响应习总书记的号召，某村准备将一块边长为的正三角形空地记为规划为公园，并用一条垂直于边的小路宽度不计把空地分为两部分，一部分以绿化为主，一部分以休闲健身为主．如图，轴，小路记为直线，小路右侧为健身休闲区，其面积记为，则函数的图像大致为(     ) A. B. C. D. 8.函数，则关于的不等式的解集是(    ) A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求） 9.已知角的终边经过点，则(      ) A. B. C. D. 若为钝角，则 10.函数，有下列结论正确命题的是(      ) A. 的图象关于轴对称 B. 的最小值是 C. 在上是减函数，在上是增函数 D. 没有最大值 11.已知定义在上函数的图象是连续不断的，且满足以下条件：，；，，当时，都有；则下列选项成立的是(    ) A. B. 若，则 C. 若， D. ，，使得 12.下列命题正确的是(     ) A. 要使关于的方程的一根比大且另一根比小，则的取值范围是 B. 在上恒成立，则实数的取值范围是 C. 关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是 D. 若不等式的解集为或，则对于函数有 第II卷（非选择题） 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13.已知幂函数的图象过点，则的定义域为            ． 14.已知一扇形的弧所对的圆心角为，半径，则扇形的周长为           ． 15.已知，则           ． 16.定义在上的函数有零点，且值域，则的取值范围是           ． 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。） 17.本小题分 设集合， 设，求实数的取值范围；  若，求实数的取值范围． 18.本小题分 已知关于的不等式的解集是． 若，求解集； 若，解关于的不等式． 19.本小题分 已知函数在一个周期内的图象如图所示． 求函数的解析式． 求函数的单调递增区间． 当时，求的取值范围． 20.本小题分 已知函数． 若是的极值点，求的单调区间； 若恒成立，求的取值范围． 21.本小题分 已知的内角，，的对边分别为，，，且． 若，求；若为中点，且，求． 22.本小题分 如图所示，某住宅小区一侧有一块三角形空地，其中，，物业管理部门拟在中间开挖一个三角形人工湖，其中，都在边上均不与重合，在，之间，且． 若在距离点处，求点，之间的距离； 设， 求出的面积关于的表达式； 为节省投入资金，三角