平面图形的面积（教案）-五年级上册数学青岛版

平面图形的面积 教学内容：青岛版五年级数学上册 教学目标： 1．自主对平面图形的面积知识进行梳理，进一步理解并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，沟通“平面图形面积公式”之间的内在联系，能灵活应用公式解决平面图形的面积及生活实际问题。 2. 巩固利用割补、剪拼、代换、平移、旋转等方法推导平面图形面积公式，感悟“转化”这一数学思想，进一步培养学生的空间观念。  3．进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和信心。 教学重点：进一步掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，灵活运用平面图形面积公式解决问题。 教学难点：沟通面积公式之间的内在联系,深刻领会转化思想，进一步培养学生的空间观念。 教具准备：多媒体课件 学具准备：各种平面图形的学具卡片 剪刀 教学过程： 一、问题回顾，建构网络 1．提出问题，自主梳理 上节课，我们对平面图形的特征及相互联系进行了回顾整理，这节课进一步梳理平面图形的面积这部分知识。（板书课题：平面图形的面积） 友情提示： 问题1.平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式是怎样的？你能先用语言叙述，再用字母来表示吗？ 问题2.这些平面图形的面积计算公式是怎样推导出来的？请各小组借助手中的学具卡片进行演示并说一说。 问题3.想一想这些面积公式的推导有怎样的联系呢？请用箭头或线条或其他形 式把它们间的联系按一定的顺序连起来，能整理成知识网络吗？ 学生活动：在自主梳理的基础上，小组交长流，组选好记录员，做好整理。 教师活动：教师巡视，对于知识点整理困难或不完善的小组予以科学指导。 2．交流汇报，形成体系 师：哪个小组愿意来展示一下自己的整理成果？ 学生上台展示整理的知识网络，说出梳理方法，教师引导注意文字语言、图形语言、符号语言的结合，不完善的补充。 问题1预设： （1）文字整理 长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长 平行四边形面积=底×高 三角形面积=底×高÷２ 梯形面积=（上底+下底）×高÷２ （2）字母表示 长方形的面积 s=ab 正方形的面积 s=a² 平行四边形的面积 s=ah 三角形的面积  s=ah÷2 梯形的面积   s=(a+b)h÷2 问题2预设： （3）学具卡片剪拼图 （结合上图一定要提升出关键需要掌握一些转化的方法，比如：割补、剪拼、代换、平移、旋转等） 问题3预设与引导： （4）网络图 （5）展示其他典型梳理形式…… （6）教师引导，形成体系 结合学生发表的见解，教师重点关注学生能否发现转化的方法，并根据学生回答板书网略图。 利用展示，加深对话，重构认知： 谈话：同学们，结合上面的几种展示成果，请比较平行四边形、三角形、梯形它们面积公式的推导过程，有什么相同的地方？ 引导学生认知：通过割补、剪拼、代换、平移、旋转等，都运用了“转化”的思想方法 教学精彩片段记录：（挖掘平面图形的联系和面积推导中“转化”的有机融合点） 师进一步引导追问：谁能将长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形从图形形状可以相互变化的角度来思考，如何将这五种图形联系起来呢？ 生1：平面图形都可以看成由平行四边形不断变化得到的。 师：很有创意的思路，研究一下怎样才能归结到这个点上来呢？ 生1：平行四边形可以分成两个完全一样的三角形或者梯形。 师:说的太好了，谁还有补充？ 生2：平行四边形的一个角变成直角，就成为长方形了。 生3：如果长方形的长和宽相等，也就变成正方形了。 ………… 师：真了不起，这样我们很好地由平行四边形将它们联系起来，学习就会回得心应手了。刚才把平行四边形分成两个完全一样的三角形或者梯形。（教师利用准备好的学具适时演示）从这个活动中，你知道了什么？想到了什么？ 生1：平行四边形分成两个完全一样的三角形想到了三角形的面积推导方法。 生2：把平行四边形分成两个完全一样的梯形想到了梯形的面积推导方法。 师：通过刚才的交流，我们又一起巩固了三角形和梯形的面积推导过程。 3.引导提升，体会联系 （1）小结过渡：以上我们对平面图形面积计算公式的推导过程进行了梳理，从中发现在探究一个平面图形面积的计算方法时，都是用拼凑法或割补法把它转化成已学过的图形，其中三角形、梯形的面积推导可由平行四边形得出，而平行四边形面积的推导是将其转化为长方形，可见长方形面积是推导其它多边形面积的源泉。把未知的知识转化成已知的知识，用旧知识来帮助我们解决新问题这种方法，是一种很重要也很常用的学习方法。师生提炼方法： 已学过的图形 ← “转 化” ← 新的图形 （ 板书 ） （2）教师引导：其实它们的