平面图形的特征及相互联系（教案）五年级上册数学青岛版

平面图形的特征及相互联系 教学内容：青岛版小学数学五年级上册 教学目标 1．通过引导学生回顾整理，加深对平面图形的特征和面积公式的理解，进一步将知识系统化，形成知识网络。 2．学生主动参与数学知识的整理过程，经历整理和复习数学知识的过程，进一步感受平面图形之间的内在联系及内容之间的差异。 3．培养学生分析、想象、概括的数学能力，丰富对空间及图形的认识，培养学生的空间观念，发展形象思维。 4.探索解决简单问题的方法，了解解决问题方法，提高解决简单实际问题的能力，在解决问题的过程中体会数学的价值。  教学重难点 教学重点：加深对平面图形的特征和面积公式的理解，进一步练习用公式解决问题。 教学难点：理解平行四边形、梯形、三角形之间的联系，经历数学知识的应用过程，提高应用所学数学知识解决简单实际问题 教具、学具 教师准备：多媒体课件、方格纸、空白表格 学生准备：三角板、直尺、在方格纸上画出已学过的平面图形（课前完成），剪四根能拼成一个平行四边形的硬卡纸条，剪四根能拼成梯形的硬卡纸条。 教学过程 一、情境创设，激发兴趣。  谈话：同学们，你到水产养殖场参观都看到哪些有趣的问题？学到了什么知识？（学生自由发言）  学生进行交流  ［设计意图］学生自主对学过的知识进行回顾，激发学习热情。 它们有没有相互联系呢？  板书课题：平面图形的特征及相互联系  出示课件： 全班进行组与组的汇报交流，教师适时总结提升。  特征 长方形 有四条边，对边相等；四个角都是直角。 正方形 有四条边，四条边相等；四个角都是直角。 平行四边形 有四条边，对边平行且相等；对角相等。 三角形 有三条边，三个角，三个顶点。 梯形 有四条边，有一组对边平行。 学生在方格纸上画出长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形。 二、寻找平面图形之间的联系。 1．学生汇报交流，感悟各平面图形之间的联系。 学生展示自己的作品，讲解想法 预测：① 学生说想法：按条数来分，长方形、正方形、平行四边形、梯形都有4条边，4个角，它们是四边形，三角形是三条边，它自己一类。 ② 师质疑：为什么把梯形单独放在这儿？师指学生的图 生讲想法：梯形是四条边，所以它属于四边形里的一类，但梯形只有一组对边互相平行，而平行四边形、长方形、正方形都各有2组对边分别平行且相等，所以不能和它们放在一起，只能单独在四边形中。 师指 质疑：这表示什么意思？ 生讲解：平行四边形属于四边形中的一类，长方形具备平行四边形所有的特征比平行四边形特殊，它的四个角都是直角，它是平行四边形的特殊类型。正方形具备长方形的特征又比长方形特殊，四条边都相等，所以它是长方形的特殊类型。长方形、正方形也是平行四边形，是特殊的平行四边形。 课件出示： 师小结：在四边形中，梯形与平行四边形并列存在，在平行四边形中又包含长方形、正方形，长方形中又包含正方形。正方形、长方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形。 3．探究平行四边形、长方形、正方形之间的联系 ①学生独立探究，小组交流。 师提出问题：想一想平行四边形怎样发生变化变成长方形？长方形怎么变成正方形？ 学生思考、操作后，在组内交流想法。 ②汇报交流，评价质疑 学生到实物展台，边操作边讲解：把平行四边形的四个角变成直角。 师质疑：怎样想到把平行四边形的4个角变成直角。 生讲解：长方形比平行四边形特殊在4个角是直角，所以只需改变它的角就可以了。 师质疑：在这个变化的过程中平行四边形高的长度变了吗？底的长度变了吗？ 学生在交流：平行四边形高的长度变长了，变化后的高就是长方形的宽。底的长度没变。把4条边变得相等，就变成正方形。 师质疑：怎样才能变得4条边相等呢？ 生再次思考后讲解：把长缩短，缩到与宽的长度相等。 ③课件演示，师小结。 把平行四边形的4个角变成直角，就变成了长方形，说明长方形比平行四边形就特殊在4个直角上，平行四边形具备的特征长方形都具备，但长方形4个直角的特征，平行四边形却不具备。平行四边形高的长度变长了，变化后的高就是长方形的宽，但底的长度没变，底就是长方形的长。 当长方形的长等于宽时，长方形就变成了正方形，这也正说明正方形比长方形就特殊在4条边相等上。 4．探究梯形与平行四边形，梯形与三角形之间的关系。 ①探究梯形与平行四边形之间的关系 师提出问题：梯形与平行四边形之间有什么联系？ 预测：方法一 学生讲解：把梯形的上底b延长，多画2格，变得与下底a一样长，就可以变成平行四边形。 方法二： 学生讲解：把下底a缩短4个格，与上底b一样长，可以变成平行四边形。 师质疑：这两种方法有什么共同之处？ 生思考后发现，当“梯形的上底=下底”时，梯形就变成了一个平行四边形。 （友情提示：如果没有学生想到把下底变为和上底的长度相等