组合图形的面积（教案）-五年级上册数学青岛版

组合图形的面积 教学内容 青岛版小学数学五年级上册 教学目标 1．联系生活实际认识组合图形，会求组合图形的面积。知道求组合图形的面积就是求几个简单平面图形的面积的和或差的计算。 2．在拼一拼、找一找、分一分的活动中, 感受组合图形的面积计算方法是灵活多样的,提高学生的识图能力，分析综合能力和空间想象能力。 3．引导学生利用“割”“补”法把组合图形分解成学过的平面图形，体会“转化”策略，培养创新意识和能力。 4.能运用所学的知识，灵活解决生活中组合图形的实际问题，感受数学与生活的联系，体验学数学、用数学的乐趣。 教学重难点 教学重点：探索并掌握用割补法求组合图形面积的计算方法。 教学难点：理解计算组合图形面积的多种计算方法，根据图形之间的联系和一定的隐蔽条件，引导学生寻找最简单方法,实现方法的最优化。 教具、学具 教师准备：多媒体课件 学生准备：画有组合图形的纸片 直尺 教学过程 一、创设情景，提出问题 谈话：同学们，到现在为止我们一共学过了计算哪些平面图形的面积？它们的面积计算公式分别是什么？ 预设：学生可能会出现下面的回答：课件逐一出示学过的平面图形。 同学们对学过图形的面积计算公式掌握的很好，这节课我们就来利用这些知识继续探究有关平面图形的知识。 出示情境图： 从情境图中，你知道了哪些数学信息？ 预设：2号甲鱼池是一个不规则的五边形。 2号甲鱼池4条边长分别是80米，90米 40米 30米。 每平方米放养甲鱼苗200只。 你能根据这些信息提出什么数学问题？ 预设：2号甲鱼池的面积是多少平方米？ 2号甲鱼池能养多少只甲鱼苗？ 老师板书学生提出的以上问题。 二、自主学习，小组探究 1．由鱼苗问题到面积问题，实现第一个转化。 质疑：能直接求2号甲鱼池能养多少只甲鱼苗吗？为什么“？ 预设：不能直接求2号甲鱼池能养多少只甲鱼苗，因为只知道每平方米放养鱼苗200只，但鱼池的面积是多少不知道，所以要先求鱼池的面积。 （引导学生认识到将生活中的鱼苗问题转化为数学上的面积问题。） 教师引导：甲鱼池是一个不规则的图形，下面就请同学们以小组为单位讨论： 怎样计算甲鱼池的面积。 2．探索组合图形面积的计算方法，再次体会转化。出示组合图及探究提示： 质疑：我们能直接计算2号甲鱼池的面积是多少吗？为什么？ 预设：不能直接求出2号甲鱼池的面积是多少，因为这个甲鱼池的形状不是规范的平面图形，是不规则图形。 温馨提示: 仔细观察，从图中能知道2号甲鱼池的哪些信息？ 思考：你能把它转化成我们学过的哪些图形？ 你能否想办法计算出2号甲鱼池的面积呢？你是怎样计算的？ 试一试还有别的计算方法吗？ 在图上画一画。 生探究教师巡视并进行必要的指导。 三、汇报交流、评价质疑 教师引导：谁来汇报你们组是怎样求这个图形的面积的？ 让学生边说边在实物投影仪上演示。 预设一：我们组把这个图形分成一个长方形和一个梯形，算出长方形和梯形的面积后，再加起来，得到的就是2号甲鱼池的面积。如下图 你认为他们组的这种方法怎么样？他们是将组合图形分割成什么图形来计算的？再次强调转化成一个长方形和一个梯形。 预设二：我们组把这个图形也是分成一个长方形和一个梯形，算出长方形和梯形的面积后，再加起来，得到的就是2号甲鱼池的面积。如下图 引导学生观察：同样是分割成一个长方形和一个梯形，但分割的方法不一样。 预设三：我们组把这个图形分成一个三角形和一个梯形，算出三角形和梯形的面积后，再加起来，得到的就是2号甲鱼池的面积。如下图 引导学生观察：这次是将图形分割成三角形和梯形，而找出三角形30米底边上的高是解题的关键。 预设四：我们组把这个图形分成三个小三角形，算出三角形面积，再加起来，得到的就是2号甲鱼池的面积。如图 你认为他们组的这种方法可以吗？谁有问题可以向他提问。（学生可能还有多种分成几个三角形的方法，重点让学生叙述分的方法和计算方法。） 预设五：我们组把这个图形先补上一块，变成一个大长方形，然后用长方形的面积减去小三角形的面积，就是2号甲鱼池的面积。如下图 预设六：我们组把这个图形分成一个三角形和三个长方形，算出三角形和三个长方形的面积后，再加起来，得到的就是2号甲鱼池的面积。如下图 预设七：我们组把这个图形分成一个三角形和两个长方形，算出三角形和三个长方形的面积后，再加起来，得到的就是2号甲鱼池的面积。如下图 引导学生重点观察：这种方法与上面两种方法的区别，即上面是将组合图形分割成规范的图形，然后面积相加；这个是将组合图形添补成规范图形，然后面积相减。 教师追问：现在你能求出2号甲鱼池能放养多少只甲鱼苗吗？ 预设：200×5950=1190000（只） 答：2号甲鱼池能放养1190000只甲鱼苗。 四、抽象概括，总结提升 现在大家回忆一下我们是怎样来计算组合图形的面积的？