第5章 一元一次方程 单元复习 2023—2024学年浙教版数学七年级上册

温州市瓯海区第二实验中学2023学年第一学期七年级数学 《一元一次方程》单元复习（培优题） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．若，是任意有理数，则下列等式不一定成立的是（    ） A． B． C． D． 2．如果4个不同的正整数、、、满足，那么等于（　　） A．16 B．24 C．28 D．32 3．若关于的方程的解是整数，则整数的值有（　　） A．4个 B．8个 C．12个 D．16个 4．如图，已知A，B（B在A的左侧）是数轴上的两点，点A对应的数为8，且，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，在点P的运动过程中，M，N始终为AP，BP的中点，设运动时间为秒，则下列结论中正确的有（    ） ①点B对应的数是； ②点P到达点B时，； ③时，；      ④在点P的运动过程中，线段MN的长度不变． A．2个 B．1个 C．4个 D．3个 5．“爱玛电动车”商场出售甲、乙、丙三种型号的电动车，已知甲型车在第一季度的销售额占这三种车总销售额的，第二季度乙、丙两种型号车的销售额比第一季度减少了，但该商场电动车的总销售额比第一季度增加了，且甲型车的销售额比第一季度增加了，则a的值为（　　） A．8 B．6 C．3 D．2 6．如图，表中给出的是某月的日历，任意选取“Z”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现此月这7个数的和可能的是（    ）    A．49 B．60 C．84 D．105 7．若关于x的方程有三个整数解，则的值是(    ) A．0 B．1 C．2 D．3 8．观察下列三行数： ，4，，16，，64，…；① 0，6，，18，，66，…；② ，2，，8，，32，…；③ 存在这样的一列数，使①②③行对应的这列的三个数的和为642，则应是从左到右对应的列数为（    ） A．6 B．7 C．8 D．9 9．如图，甲、乙两动点分别从正方形的顶点同时沿正方形的边开始匀速运动，甲按顺时针方向运动，乙按逆时针方向运动，若乙的速度是甲的3倍，那么它们第一次相遇在边上，请问它们第2023次相遇在哪条边上？（    ）    A． B． C． D． 10．表示不超过的最大整数．如， ，．则下列结论：①；②若，则的取值范围是；③当时，的值为1或2；④是方程的唯一一个解．其中正确的结论是（    ） A．①② B．②④ C．②③ D．①③ 二、填空题 11．若，则式子： ． 12．对任意一个三位正整数Q，如果Q的个位数字与百位数字的和等于十位数字，且Q的百位数字的2倍与个位数字相等，那么称这个数Q为“开心数”．例如：，满足，，所以正整数132是“开心数”．若m是“开心数”，且m能被9整除，则m的值为 ． 13．如图，已知数轴上的点C表示的数为9，点A表示的数为，点B是的中点，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，运动时间为t秒，另一动点Q，从B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，且P，Q同时出发，当t为 秒时，点P与点Q之间的距离为2个单位长度．      14．已知是关于的方程的解，那么关于的方程的解是 ． 15．如图是一数值转换机，要使输出的值为59，则输入的最小正整数为 ．    16．把一些图书分给某班同学阅读，如果每人分3本，则剩余20本：如果每人分4本，则还缺30本，这个班有学生 人． 17．某班学生去看演出，甲种票每张30元，乙种票每张20元，如果36名学生购票恰好用去860元，则甲种票买了 张． 18．一支原长为的蜡烛，点燃后其剩余长度与燃烧时间之间的关系如下表： 燃烧时间/分 10 20 30 40 50 … 剩余长度/ 11.2 10.4 9.6 8.8 8 … 则这支蜡烛最多可燃烧 分钟 ． 三、解答题 19．解方程： (1) (2) (3) (4) 20．观察下列式子，定义一种新运算：；　；；　． (1)请你想一想：______；（用含的代数式表示）； (2)如果，那么______（填“”或“”）； (3)如果，请求出的值． 21．仔细观察下列有关联的三行数： 第一行：，……； 第二行：，……； 第三行：，……． 回答下列问题： (1)第一行数的第8个数是______； (2)第一行数的第个数是______，第二行数的第个数是______； (3)取每行的