4.1成比例线段分层练习 2023—2024学年北师大版数学九年级上册

4.1成比例线段 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．在比例尺为的交通地图上，阜宁到盐城的长度约为11.7cm，则它的实际长度约为（  ） A．0.585 km B．5.85 km C．58.5 km D．585km 2．若，则等于（    ） A． B． C． D． 3．两千多年前，古希腊数学家欧多克索斯发现了黄金分割，即：如图，点P是线段上一点，若满足，则称点P是的黄金分割点．世界上最有名的建筑物中几乎都包含“黄金分割”，如图，为339米，P为塔的黄金分割点，设，则x满足的方程是（　　） A． B． C． D．以上都不对 4．如果=2017，则等于（　　） A．2017 B．﹣2017 C．2016 D．﹣2016 5．已知a：b＝3：4，下列结论中正确的是（　　） A．a：3＝b：4 B．a：4＝b：3 C．（a﹣b）：b＝1：4 D．（a﹣b）：b＝3：1 6．若＝（a≠0，b≠0），则＝（    ） A． B． C． D． 7．已知点P是线段AB的黄金分割点，且AP＞PB，则有（　　） A．AB2=AP•PB B．AP2=BP•AB C．BP2=AP•AB D．AP•AB=PB•AP 8．已知abc≠0，且＝＝＝k，则k的值为（　　） A．2 B．1 C．2或﹣1 D．2或1 9．已知，则的值是（    ） A． B． C． D． 10．已知线段，，且，则的长为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知，则k的值是 ． 12．在比例尺1∶10 000 000的地图上，量得甲、乙两个城市之间的距离是6 cm，那么甲、乙两个城市之间的实际距离应为 km 13．若，则＝ ；若，则＝ ． 14．已知，则，则 ． 15．已知点P在线段AB上，满足AP：BP＝BP：AB，若BP＝2，则AB的长为 ． 16．比例的基本性质：如果a，b，c，d四个数 ，即 ，那么ad=bc．如果ad=bc（a、b、c、d都不等于0），那么． 17．已知、两地在地图上的距离为，地图上的比例尺为，则、两地的实际距离是 ． 18．若，则 ． 19．已知线段b是线段a、c的比例中项，且a = 1，b = 3，那么c = ． 20．a，b，c，d是成比例线段，其中a＝6cm，b＝4cm，c＝12cm，则线段d的长是 ． 三、解答题 21．（1）已知，求的值．             （2）已知，求的值． 22．如果一个矩形ABCD（AB＜BC）中，≈0.618，那么这个矩形称为黄金矩形，黄金矩形给人以美感．在黄金矩形ABCD内作正方形CDEF，得到一个小矩形ABFE（如图），请问矩形ABFE是否是黄金矩形？请说明你的结论的正确性． 23．已知线段x、y满足求的值． 24．（1）已知，求的值． （2）解方程． 参考答案： 1．C 2．A 3．C 4．D 5．A 6．D 7．B 8．C 9．D 10．C 11．2或﹣1 12．600 13． /0.75 / 14． 15． 16．成比例 17．200 18．-2 19． 20．8cm 21．（1）﹣；（2） 22．矩形ABFE是黄金矩形. 23．． 24．（1）；（2），． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$