江苏省无锡市2023-2024学年八年级上学期期中数学模拟试卷

2023-2024学年江苏省无锡市 八年级第一学期期中数学模拟试卷 一、选择题 1．国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗，是轴对称图形的是（　　） A．加拿大 B．澳大利亚 C．中国 D．乌拉圭 2．如图，AC＝DC，∠1＝∠2，添加下面一个条件不能使△ABC≌△DEC的是（　　） A．BC＝EC B．∠A＝∠D C．DE＝AB D．∠DEC＝∠ABC 3．在△ABC中，AB＝AC，△ABC的中线BD将这个三角形的周长分为9和15两个部分，则BC长为（　　） A．12 B．4 C．12或4 D．6或10 4.按下列给出的各条件，能画出大小、形状固定的的是（    ） A． B． C． D． 5．若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围为（　　） A．x＞ B．x≥ C．x＜ D．x≤ 6．用直尺和圆规作一个角等于已知角的作图痕迹如图所示，则作图的依据是（　　） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 7．以下列各组数为边长，可以构成直角三角形的是（　　） A．5，12，13 B．1，2，3 C．3，3，3 D．4，5，6 8．如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B，D两点落在B'，D'点处，若∠AOB'＝76°，则∠CGO的度数是（　　） A．52° B．50° C．48° D．45° 9.习题课上，张老师和同学们一起探究一个问题：“如图，在中，D、E分别是AC、AB上的点，BD与CE相交于点O，给出四个条件： ① ② ③ ④．若在上述四个条件中，选择两个作为已知条件， 哪种组合能判定是等腰三角形？”你认为正确的组合方法有（    ） A．2种 B．3种 C．4种 D．6种 10．如图，等腰的底边BC长为4cm，面积为，腰AC的垂直平分线EF交AC于点E，交AB于点F，D为BC的中点，M为直线EF上的动点．则周长的最小值为（　　　） A．6cm B．8cm C．9cm D．10cm 二、填空题 1．小明从镜子里看到对面电子钟的像如图所示，则实际时间是 　 　． 2．直角三角形的两条直角边长分别为6、8，则它的斜边上的高是 ． 3．如图，点E，F在上，，，请你添加一个条件（不添加字母和辅助线），使得≌，你添加的条件是 ．    4．如图，在中，平分交于点D，若，则点D到的距离 .      5．如图，在中，，，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，作直线，交于点，连接，则的度数为_________ 6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若DC＝2，则点D到AB的距离 　 　． 三．解答题 1．已知正数a+b﹣5的平方根是±3，a﹣b+4的立方根是2． （1）求a和b的值． （2）求5a+4b﹣1的立方根． 2.如图，在中，的平分线交于点D，E为上一点，，连接．    (1)求证：． (2)已知，周长为15，求的周长． 3.如图，，，． (1)求证：； (2)用直尺和圆规作图：过点作，垂足为．（不写作法，保留作图痕迹） 4.已知：如图，，，且，和相交于点F，．求的度数．    5.已知△ABC中，AC＝BC；△DEC中，DC＝EC；∠ACB＝∠DCE＝α， （1）如图1，当α＝60°时，①求证：AD＝BE；②求出∠AEB的度数； （2）如图2，当α＝90°时，求: ①∠AEB的度数；②若∠CAF＝∠BAF，BE＝2，求AF的长． 6.如图，中，，，． （1）直接写出的长度 　　． （2）设点在上，若．求的长； （3）设点在上，若为等腰三角形，直接写出的长． 7.有一旅游景点C在一条笔直河流的一侧，河边有两个码头A，B．并且AB＝AC，由于某种原因，由C到A的路已经不通，为方便游客决定在河边H点新建一个码头（点A，H，B在同一直线上），并新修一条笔直的公路CH，测得BC＝10千米，CH＝8千米，BH＝6千米． （1）判断△BCH的形状，并说明理由； （2）求原路线AC的长． 8.定义：如图1，点M、N把线段AB分割成AM、MN和BN，若以AM、MN、BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股分割点． 感悟应用： （1）已知点M、N是线段AB的勾股分割点，MN＞AM，MN＞BN，若AM＝12，MN＝13，则BN＝　 　． 拓展研究： （2）如图，在等腰直角ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，M、N为直线AB上两点，满足∠MCN＝45°． ①如图2，点M、N在线段AB上，求证：点M、N是线段AB的勾股分割点； ②如图3，若点M在线段AB上，点N在线段AB的延长线上，AM＝6，BN＝8，则BM＝　 　． 9.在等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝