2022—2023学年北师大版九年级上册数学期中试卷

2022—2023学年度第一学期九年级数学期中试卷 考试时间：120分钟 总分：150分 一、选择题（（本题共计10 小题 ，每题 3 分 ，共30分） 1．-2019的相反数是（    ） A．2019 B．-2019 C． D． 2．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是(　　　) A． B． C． D． 3．截至2021年12月31日，长江干流六座梯级水电站全年累计发电量达2628．83亿千瓦时，相当于减排二氧化碳约2.2亿吨．将262 883 000 000用科学记数法表示应为（    ） A． B． C． D． 4．已知单项式与可以合并同类项，则m，n分别为（       ） A．2，2 B．3，2 C．2，0 D．3，0 5．下列性质中，矩形具有而菱形不一定具有的是（  ） A．对角线相等 B．对角线垂直 C．邻边相等 D．邻角互补 6．如图，直线被直线所截，，则（    ） （第6题图） （第7题图） （第9题图） A． B． C． D． 7．如图，菱形中，，，则菱形的面积为（    ） A．20 B．40 C．28 D．24 8．已知关于x的一元二次方程标有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（　　） A． B． C．且 D．且 9．如图，点E，F，G，H分别为四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点．下列三种说法： ① .四边形EFGH一定是平行四边形； ②.若AC＝BD，则四边形EFGH 是菱形； ③.若AC⊥BD，则四边形EFGH是矩形． 其中正确的是（   ） A．① B．①② C．①③ D．①②③ 10．如图①所示，平整的地面上有一个不规则图案（图中阴影部分），小明想了解该图案的面积是多少，他采取了以下办法：用一个长为，宽为的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数（球扔在界线上或长方形区域外不计实验结果），他将若干次有效实验的结果绘制成了②所示的折线统计图，由此他估计不规则图案的面积大约为（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本题共计8小题, 每题 4分 ,共32分） 11．分解因式：_________． 12．若，则______ 13．代数式有意义时，x应满足的条件是______. 14．四条线段a、b、c、d成比例，其中cm、cm、cm，则线段___cm． 15．劳动教育已纳入人才培养全过程，某学校加大投入，建设校园农场，该农场一种作物的产量两年内从300千克增加到363千克．设平均每年增产的百分率为，则可列方程为________． 16．如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且AB=CD，∠ABD=∠CDB，请再添加一个条件，使四边形ABCD是矩形，你添加的条件是_________．(写出一种即可) 17． 若关于x的方程是一元二次方程，则c＝_____． 18．小林掷一枚质地均匀的正方体骰子（骰子的每个面上分别标有1、2、3、4、5、6，他把第一次掷得的点数记为x，第二次掷得的点数记为y，则分别以这两次掷得的点数值为横、纵坐标的点恰好在直线上的概率是______． 三、解答题（共88分） 19．用适当的方法解下列方程（每题4分，共16分） (1)x2－x－1＝0；(2)3x(x－2)＝x－2； (3)x2－2x＋1＝0；(4)(x＋8)(x＋1)＝－12． 20．（6分）如图，已知Rt△ABC中，∠B＝90°，∠A＝30°，请用尺规作图法，在AC边上求作一点D，使BD＝AC．（保留作图痕迹，不写作法） 21．（6分）如图、在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（4，1），B（2，3），C（1，2）． (1)画出与△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； (2)以原点O为位似中心，在第三象限内画一个△A2B2C2，使它与△ABC的相似比为，并写出点B2的坐标． 22．（6分）已知：如图，在□中，点、分别在、上，且平分，//．求证：四边形是菱形． 23．（8分）端午节是我国的传统节日，益民食品厂为了解市民对去年销量较好的花生粽子、水果粽子、豆沙粽子、红枣粽子(分别用A、B、C、D表示)这四种不同口味的粽子的喜爱情况，对某居民区的市民进行了抽样调查，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图． (1)本次参加抽样调查的居民有多少人？ (2)将两幅统计图补充完整； (3)小明喜欢吃花生粽子和红枣粽子，妈妈为他准备了四种粽子各一个，请用“列表法”或“画树形图”的方法，求出小明同时选中花生粽子和红枣粽子的概率． 24．（8分）如图，等边的顶点，在矩形的边，上，且． 求证：矩形是正方形． 25．（8分）列方程（