精品解析：广东省惠州市惠阳区华南师范大学附属学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023-2024学年度第一学期期中学情调研 九年级 数学 （全卷共4页，满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 我国民间，流传着许多含有吉祥意义的文字图案，表示对幸福生活的向往，良辰佳节的祝贺．比如下列图案分别表示“福”、“禄”、“寿”、“喜”，其中是中心对称图形的是（　　） A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④ 2. 用公式法解一元二次方程时，化方程为一般式当中的、、依次为（ ） A. 2，， B. 2，3，1 C. 2，，1 D. 2，3， 3. 若，则的值是（ ） A. B. C. 或 D. 或 4. 若要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ） A. 先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度 B. 先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度 C. 先向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度 D 先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度 5. 关于x的一元二次方程﹣x2+4mx+4=0的根的情况是（　　） A. 没有实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 不能确定 6. 如图，北大西洋公约组织”标志的主体部分（平面图），它是由四边形绕点进行次旋转变换后形成的．则每次旋转的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，圆是外接圆，，则的大小是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，一根排水管的横截面如图所示，已知排水管的横截面圆的半径，圆心到水面的距离是3，则水面的宽是（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 9. 已知点A（－3，y1），B（0，y2），C（3，y3）都在二次函数y＝－（x＋2）2＋4的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ） A. y3＜y2＜y1 B. y1＝y3＜y2 C. y1＜y2＜y3 D. y1＜y3＜y2 10. 二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图，则下列结论正确的是（ ） A. a＞0，b＞0，c＞0 B. a＞0，b＜0，c＜0 C. a＜0，b＞0，c＜0 D. a＜0，b＜0，c＜0 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 已知分别是一元二次方程的两个实数根，则________，_______________． 12. 如果二次函数y=（m﹣2）x2+3x+m2﹣4的图象经过原点，那么m=___． 13. 在参加足球世界杯预选赛的球队中，每两个队都要进行两次比赛，共要比赛56场，若参赛队有支队，则可得方程_______________． 14. 如图，四边形为的内接四边形，若，则______度． 15. 如图抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴是x＝﹣1，与x轴的一个交点为(﹣5，0)，则一元二次方程ax2+bx+c＝0的另一根为______． 16. 如图所示，两个边长都为4cm的正方形ABCD和正方形OEFG，O是正方形ABCD的对称中心，则图中阴影部分的面积为_______cm2． 三、解答题（一）（每小题7分，共21分） 17. 解方程：x（x﹣5）＝5﹣x ． 小滨的解答如下： 解：原方程可化简为x（x﹣5）＝﹣（x﹣5）， 方程两边同时除以x﹣5，得x＝﹣1， 小滨的解答是否正确，如不正确，写出正确的解答过程． 18. 如图，是等边的边上一点．将旋转到的位置 （1）旋转中心是________点； （2）旋转了________度； （3）若是的中点，那么经过上述旋转变换后，点转到了什么位置？ 19. 已知二次函数图象上部分点的横坐标、纵坐标的对应值如下表： … 0 1 2 3 … … 3 0 0 … （1）求二次函数的表达式． （2）直接写出时自变量的取值范围． 四、解答题（二）（每小题9分，共27分） 20. 如图，△ABC各顶点的坐标分别为A（4、4），B（－2，2），C（3，0）， （1）画出它以原点O为对称中心的△A'B'C' （2）写出 A'，B'，C'三点的坐标． （3）把每个小正方形的边长看作1，试求△ABC的周长． 21. 为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房建设力度.2018年市政府共投资4亿元人民币建设了廉租房16万平方米，2020年计划投资9亿元人民币建设廉租房，若在近三年内每年投资的增长率相同． （1）求每年市政府投资的增长率； （2）若近三年内的建设成本不变，问2021年建设了多少万平方米廉租房？ 22. 如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，小球的飞行路线是一条抛物线．如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）