3.3.1抛物线的标准方程课件-2023-2024学年高二上学期数学湘教版（2019）选择性必修第一册

3.3.1 抛物线及其标准方程 一 学习目标 目标要求： 1、了解抛物线的定义及焦点、准线的概念； 2、掌握抛物线的标准方程及其推导过程. 二 创设情景 三 合作交流 请同学们拿出周末准备好的硬纸板、图钉、绳子合作完成以下操作： 1、在硬纸板上画出一条竖直的直线，并将直尺放在直线处； 2、将三角板的一个直角边紧贴直尺，并描出另一直角边的端点A，C 3、剪裁出长度等于AC长度的细线，将细线一端固定在三角板点A处，另一端用图钉固定在纸板异于A,C的一点F处. 4、绷紧细线，将铅笔套在细线上，笔尖拖动绳子，观察笔尖画出的图形的轨迹，回答以下问题： 三 合作交流 问题1：轨迹的形状是什么？ 问题2：在上述实验中，什么量发生了改变？什么量没变？ 问题3：以上述画法画出来的轨迹一定是抛物线么？如何 判断？ 三 合作交流 建 设 限 代 化 追问1：如何得到上述轨迹的方程？ 四 知识构建 抛物线的定义：平面内与一个定点距离相等的点的轨迹叫作抛物线. 问题4：结合上述推导轨迹方程的过程及抛物线的定义，你能说出抛物线的标准方程吗？ 焦点 准线 四 知识构建 抛物线定义： 平面内与一个定点距离相等的点的轨迹叫作抛物线. 焦点位置 x轴正半轴 x轴负半轴 y轴正半轴 y轴负半轴 图象 标准方程 焦点坐标 准线方程 P的几何意义 五 巩固提升 五 巩固提升 五 巩固提升 五 巩固提升 六 课堂小结 问题1：本节课你学到了什么？ 抛物线 定义 平面内与一个定点 距离相等的点的轨迹叫作抛物线. 标准方程 焦点位置 标准方程 x正 x负 y正 y负 问题2：你能说出抛物线与二次函数的关系吗？ 七 布置作业 正式作业：习题3.3 A:1、5 B:1、3 C:1 Lavf58.20.100 $$