第二章圆单元测试卷2023-2024学年湖南省娄底市第二中学 湘教版九年级数学下册

第二章 圆 单元测试卷 姓名： 时量： 得分： 一、单选题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1．已知点A在直径为的内，则的长可能是（     ） A． B． C． D． 2．已知弦把圆周分成两部分，则弦所对圆周角的度数为（     ） A． B． C．或 D．或 3．如图，点在上，若，则的度数为（     ） A． B． C． D． 第3题图 第4题图 4．如图，三点在已知的圆上，在中，是的上一点，分别连接，则的度数为（　　） A． B． C． D． 5．有一个未知圆心的圆形工件需要画出圆心．暂时只能用一块足够大的直角三角板（无刻度）可以使用．为此同学们需要先得到两条不同的直径，下列寻找直径的方法正确的是（　　） A． B．C． D． 6．如图，A，B，C，D是上的四点，若，则的度数为（     ） A． B． C． D．第6题图 第7题图 第8题图 第9题图 7．如图，是是直径，是弦且不是直径，，则下列结论不一定正确的是（     ） A． B． C． D． 8．往直径为的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面的宽度为，则水的最大深度为（     ）  A． B． C． D． 9．如图，的内切圆与、、分别相切于点、、，且，，，则阴影部分（即四边形）的面积是（　　） A． B． C． D． 10．如图，在边长为6的等边中，点E在边上自A向C运动，点F在边上自C向B运动，且运动速度相同，连接交于点P，连接，在运动过程中，点P的运动路径长为（     ） A． B． C． D． 第10题图 第12题图 第13题图 二、填空题 11．已知的直径为，圆心O到直线l的距离为，直线l与的位置关系为 ． 12．如图，四边形是的外切四边形，且，，则四边形的周长为 ． 13．如图，正六边形内接于，的半径是1，则正六边形的周长是 ． 14．如图是一把折扇，它完全打开时是一个扇形，张角，若，则此时扇形的弧长为 （结果保留）． 第14题图 第15题图 第16题图 15．如图，在扇形中，，，则阴影部分的面积是 ． 16．如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，若将绕点顺时针旋转得到，则的长为 ． 三、解答题 17．如图，中，弧AB=弧AC，，求的度数． 18．如图，A，B，C，D是上的四点，且，求和的度数． 19．如图，A，C，B．D四点都在⊙O上，AB是⊙O的直径，且AB＝6，∠ACD＝45°，求弦AD的长． 20．蔬菜基地建圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知，半径，求高度． 21．如图，在单位长度为1的正方形网格图中，一条圆弧经过网格点三点，请在网格中进行下列操作： (1)在图中确定该圆弧所在圆的圆心D点的位置． (2)写出D点坐标为_________，并求的半径长． 22．如图，正三角形ABC内接于⊙O，若AB=cm，求⊙O的半径． 23．如图，的顶点坐标分别为、、． (1)画出关于点的中心对称图形；并直接写出点的坐标． (2)画出绕原点逆时针旋转的；并求出在上述旋转过程中点到点经过的路径长． 24．古希腊的几何学家海伦在他的著作《度量论》一书中给出了计算公式——海伦公式（其中a，b，c是三角形的三边长，，S为三角形的面积），并给出了证明． 事实上，对于已知三角形的三边长求三角形面积的问题，还可用我国南宋时期数学家秦九韶提出的秦九韶公式等方法解决． 如图，在中，，，． (1)用海伦公式求的面积； (2)求的内切圆半径r． 25．如图，点A，B，C在上运动，满足，延长至点D，使得，点E是弦上一动点（不与点A，C重合），过点E作弦的垂线，交于点F，交的延长线于点N，交于点M（点M在劣弧上）． (1)是的切线吗？请作出你的判断并给出证明； (2)记的面积分别为，若，求的值； (3)若的半径为1，设，，试求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 一、单选题 1．DDABB 6．BBDDA 二、填空题 11．相离 12． 13．6 14． 15． 16． 三、解答题 17．【详解】解：∵中，弧AB=弧AC， ∴， ∴． 18．【详解】解：∵四边