24.2.2 直线和圆的位置关系 同步精练2023-2024学年人教版九年级数学上册

24.2.2 直线和圆的位置关系 同步精练 一、单选题 1．已知的半径是，圆心O到直线l的距离是，则直线l与的位置关系是（    ） A．相离 B．相交 C．相切 D．无法确定 2．如图，P为⊙O外一点，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，，，则线段OP的长为（　　） A．6 B．4 C．4 D．8 3．如图，四边形内接于，分别过两点作的切线交于点，连接，，则下列两个角之间的等量关系一定正确的是（   ） A． B． C． D． 4．如图，△ABC中，∠A＝90°，AC＝3，AB＝4，半圆的圆心O在BC上，半圆与AB、AC分别相切于点D、E，则半圆的半径为（　　） A． B． C． D． 5．如图，CD是的直径，弦AB⊥CD于点G，直线EF与相切与点D，则下列结论中不一定正确的是（    ）   A．AG=BG B．AB∥EF C．AD∥BC D．∠ABC=∠ADC 6．如图，一个零刻度落在点的量角器（半圆），其直径为，一等腰直角三角板绕点旋转，斜边交半圆于点交半圆O于点，点在量角器上的读数为．关于结论Ⅰ，Ⅱ，下列判断正确的是（    ） 结论Ⅰ：； 结论Ⅱ：当边与半圆相切于点（点在量角器上的读数为）时，    A．只有结论Ⅰ对 B．只有结论Ⅱ对 C．结论Ⅰ、Ⅱ都对 D．结论Ⅰ、Ⅱ都不对 二、填空题 7．如图，PA切⊙O于点A，PO交⊙O于点B，点C是优弧AB上一点，若∠ACB=35°，则∠P的度数是 °． 8．边长分别为3、4、5的三角形的内切圆半径与外接圆半径之比为 . 9．如图，，是的两条切线，切点分别为，，连接，，若，则 °． 10．如图，AB是⊙O的弦，点C在过点B的切线上，且OC⊥OA，OC交AB于点P，已知∠OAB=20°，则∠OCB= ． 11．如图，正方形ABCD的边长为4，E是AD的中点，点P是边AB上的一个动点，连接PE，以P为圆心，PE的长为半径作．当与正方形ABCD的边相切时，则AP的长为 ． 12．如图，与x轴交于、两点，，点P是y轴上的一个动点，PD切于点D，则△ABD的面积的最大值是 ；线段PD的最小值是 ． 三、解答题 13．如图，AB为⊙O的直径，点C为⊙O上的一点，点D是弧BC的中点，过D作⊙O的切线交AC于E，DE＝3，CE＝1． （1）求证：DE⊥AC； （2）求⊙O的半径． 14．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，延长BC至点D，使DC=CB，延长DA与⊙O的另一个交点为E，连接AC、CE． （1）求证：∠B=∠D； （2）若AB=5，BC﹣AC=1，求CE的长． 15．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，D在AB的延长线上，且∠BCD＝∠A． (1)求证：CD是⊙O的切线； (2)若⊙O的半径为3，CD＝4，求BD的长． 16．如图，在中，，平分交于点，点在边上且． （1）判断直线与外接圆的位置关系，并说明理由； （2）若,，求的长． 17．如图，已知∶⊙D交y轴于A、B，交x轴于C，过点C的直线∶y=-2x-8 与y轴交于点P． (1)试判断PC与⊙D的位置关系． (2)判断在直线PC上是否存在点E，使得S△EOP=4S△CDO，若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由． 18．如图，是的直径，弦交于点E，且． (1)根据题干信息，请用尺规作图作出点F（保留作图痕迹，不写作法）； (2)求证：是的切线； (3)若的半径为5，，且，求的长 试卷第2页，共5页 试卷第1页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $$