精品解析：广东省江门市怡福中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023-2024学年第一学期八年级数学科期中调研测试试题 满分：120分，考试时间：120分钟 一、选择题（每小题3分，共10小题，共30分） 1. 下列运算中，结果正确是（ ） A. B. C. D. 2. 三角形两边长为2，5，则第三边的长不能是 （　 　） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 3. 如图，，若，，则的度数为（　　） A. B. C. D. 4. 下列四个图形中，线段是高的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，点、分别在边、上，与相交于点，如果，那么补充下列一个条件后，仍无法判定的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，把一个含有角的直角三角板放在两条平行线m，n上，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，以正方形ABCD的边AD为一边作等边△ADE，则∠AEB等于（　　） A. 10° B. 15° C. 20° D. 12.5° 8. 已知，则的值是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 如图，正方形和长方形的面积相等，且四边形也是正方形，欧几里得在《几何原本》中利用该图得到了：．设，．若，则图中阴影部分的周长是（　　） A. 6 B. 8 C. 10 D. 20 10. 如图，，均是等边三角形，点A，C，B在同一条直线上，且，分别与，交于点M，N，连接．则下列结论：①；②；③为等边三角形；④平分；⑤．其中正确的有其中正确结论的个数为（ ） A 5 B. 4 C. 3 D. 2 二、填空题（每小题3分，共6小题，共18分） 11. _________． 12. 若边形的每一个内角都是，则边数为______． 13. 用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，用三角形全等判定方法解释其作图原理，最为恰当的是__________． 14. 等腰三角形的周长18cm，其中一边长为8cm，则底边长为 ___________cm． 15. 如图，是的的中线，是的中线，若的面积为，则的面积为__________． 16. 如图，已知是的中线，是上的一点，交于，，，，则__________． 三、解答题（一）（每小题6分，共3小题，共18分） 17. 因式分解： （1）； （2）． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF与DE交于点O． （1）求证：AB＝DC； （2）试判断△OEF的形状，并说明理由． 四、解答题（二）（每小题8分，共3小题，共24分） 20. 如图，在中，是高，、是角平分线，它们相交于点O，，． （1）求的度数； （2）求的度数． 21. 在数学中，有许多关系都是在不经意间被发现的，请认真观察图形，解答下列问题： （1）如图1，用两种不同的方法表示阴影图形的面积，得到一个等量关系：______． （2）如图2，以边长为a、b为边向两边作正方形，已知，两正方形的面积分别为，，且，求图中阴影部分面积． 22. 如图，四边形中，，，E为中点，与相交于点F． （1）求证：； （2）判断线段与的位置关系，并说明理由． 五、解答题（三）（每小题10分，共3小题，共30分） 23. 教科书中这样写道：“我们把多项式及叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值，最小值等问题． ； 求代数式的最小值，． 可知当时，有最小值，最小值是，根据阅读材料用配方法解决下列问题： （1）分解因式：________． （2）当x为何值时，多项式有最小值？并求出这个最小值． （3）已知是三边的长，且满足，求三边的长． 24. 如图，与相交于点，，，，点从点A出发，沿方向以速度往返运动，点从点出发，沿方向以的速度单向运动，、两点同时出发，当点到达点A时，、两点同时停止运动，设点的运动时间为（s）． （1）求证：． （2）填空：线段________，线段________，（用含的式子表示）． （3）连接，当线段经过点时，求的值． 25. 如图1，，，以点为顶点、为腰在第三象限作等腰． （1）求C点的坐标； （2）如图2，为轴负半轴上一个动点，当点向轴负半轴向下运动时，以为顶点，为腰作等腰，过作轴于点，求的值； （3）如图3，已知点坐标为，当在轴的负半轴上沿负方向运动时，作，始终保持