广东省广州市广东实验中学2023—2024学年八年级上学期期中数学试题

1 广东实验中学 2023-2024 学年第一学期联考 八年级数学 班级：________ 姓名：_________ 学号：________ 成绩：________ 一、选择题（共 10小题，每题 3分，共 30分） 1．下列品牌的标识中，是轴对称图形的是 ( ) A. B． C． D． 2．现有 2cm，5cm长的两根木棒，再从下列长度的四根木棒中选取一根，可以围成一个三角形的是 ( ) A． 2cm B． 3cm C． 5cm D． 7cm 3．下列运算中，结果正确的是（ ） A．2m2+m2＝3m4 B．m2•m4＝m8 C．（m2）4＝m6 D．（mn）2＝m2n2 4．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线，若 BD＝5，则 CD等于（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 第 4题 第 5题 第 6题 第 7题 5．已知图中的两个三角形全等，则  等于 ( ) A． 50 B． 60 C． 70 D．80 6．如图，点D、E分别在 AC、AB上，已知 AB AC ，添加下列条件，不能说明 ABD ACE   的是 ( ) A． B C   B． AD AE C． BDC CEB   D． BD CE 7．如图，要测量池塘两岸相对的两点 A、B的距离，可以在池塘外取 AB的垂线 BF 上的两点C、D，使 得 BC CD ，再画出 BF 的垂线DE，使点 E与点 A、C 在一条直线上，这是测得线段DE的长就是线段 AB 的长，其原理运用到三角形全等的判定是 ( ) A． ASA B． SSS C． HL D． SAS 8．如图， ABC 中， AB AE ，且 AD BC ， EF 垂直平分 AC ，交 AC于点 F ， 交 BC于点 E，若 ABC 周长为 16， 6AC  ，则 DC为 ( ) A．5 B．8 C．9 D．10 2 9．如图，将一张三角形纸片 ABC的一角折叠，使点 A落在 ABC 外的 A处， 折痕为DE，若 A   ， BDA   ， CEA   ，那么下列式子中正确的是 ( ) A． 2    B．     C． 2    D． 180      10．如图，在△ABC中．AC＝BC．∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点 E，则下列 结论：①DA平分∠CDE；②∠BAC＝∠BDE；③DE平分∠ADB；④CD+AC＝AB，正 确的个数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（共 6小题，每题 3分，共 18分） 11．计算：已知 3ma  ， 4na  ，则 m na  的值为 ． 12．若正多边形的一个外角是 45，则该正多边形的边数是 ． 13．点 ( ,3)P a 与点 (2, )P b 关于 x轴对称，则 a b 的值为 ． 14．在 ABC 中， B ， C 的平分线相交于点O， 150BOC  ，则 A 的度数为 ． 15．在△ABC中，AD为边 BC上的高，∠ABC＝50°，∠CAD＝20°，则∠BAC的度数 为 ． 16．如图，等边 ABC 中，D为 AC 中点，点 P、Q分别为 AB、AD上的点， 4BP AQ  ， 3QD  ，在 BD上有一动点 E，则 PE QE 的最小值为 ． 三、解答题（共 9题，共 72分） 17．（6分）计算（1）（﹣2x2）3+4x3⋅ x3 （2）（3x﹣y）（x+2y）． 18．（5分）如图， ABC 的三个顶点在边长为 1的正方形网格中，已知 ( 4,5)A  ， ( 3,2)B  ， ( 2,3)C  ． （1）画出 ABC 关于 y轴对称的△ 1 1 1A BC ，其中点 1B 的坐标是 ； （2）求出 ABC 的面积． 19．（6分）如图，在 ABC 中， 45ABC  ，AD BC 于点 D，BE AC 于点 E， 交 AD于点 F ． （1）求证： BDF ADC   ； （2）若 10BC  ， 4DF  ，求 AF 的长． 3 20．（7分）如图，已知 ABC 中， AB AC ，在 AC上有一点 D，延长 BD，并在 BD的延长线上取点 E，使 AE AB ，连接 AE． （1）作图：作 EAC 的平分线 AF ，交DE于点 F ，（用尺规作图，保留作图痕迹， 不写作法）； （2）在（1）的条件下，连接CF ，求证： ABE ACF   ． 21．（8分）如图 1， ABC 中， AB AC ，点 D在 AB上，且 AD CD BC  ． （1）求 A 的大小； （2