内容正文：
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19.1.1 变量与函数
第十九章 一次函数
第1课时 常量与变量
情境引入
1.能准确叙述变量与常量的概念.（重点）
2.在实际问题中，会区分常量与变量，并能够建立变量之间的关系式.（难点）
学习重点：能准确叙述变量与常量的概念
学习目标
学习难点：在实际问题中，会区分常量与变量，并能够建立变量之间的关系式.
常量与变量
一
1、汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶里程为 s km，行驶时间为 t h， s的值随t的值的变化而变化吗？
？
问题：请阅读教材71页并完成下列问题.
自主学习
(1)在以上这个过程中，变化的量是________．不变化的量是 ．
(2)试用含t的式子表示s, s=_______.
（3）这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程 随行驶
时间 的变化过程.
时间t、
速度60千米/时
60 t
s
t
路程s
t/h 1 2 3 4 5
s/km
60
120
180
240
300
4
2、电影票的售价为10元/张，第一场售出150张票，第二场售出205张票，第三场售出310张票，三场电影票的票房收入各多少元？若设一场电影售出 x 张票，票房收入为 y 元，y的值随x的值的变化而变化吗？
场 次 1 2 3
售出票数x（张） 150 205 310
票房收入 y（元）
1500
3100
2050
（1）在以上这个过程中，变化的量是__________________
不变化的量是_________．
（2）试用含 x 的式子表示 y，y =_________
（3）这个问题反映了收入 随数量 的变化过程.
10x
售价10元
y
x
售票张数x、票房收入y
3、你见过水中的涟漪吗？如图，圆形水波慢慢扩大.
在这一过程中，当圆的半径r分别为10cm、20cm、30cm时，圆的面积S分别为多少？ S的值随r的值的变化而变化吗？
圆的半径 r（cm） 10 20 30
圆的面积 S（cm²）
100 π
900 π
400 π
（1）在以上这个过程中，变化的量是__________________
不变化的量是_________．
（2）试用含 r 的式子表示 S ， S =_________
（3）这个问题反映了_________随________的变化过程．
S= πR2
π
S， R
圆的面积S
半径R
4、用 10 m 长的绳子围一个矩形.当矩形的一边长 x 分别
为 3 m，3.5 m，4 m，4.5 m 时，它的邻边长 y 分别为多少?
y 的值随 x 的值的变化而变化吗?
x/m 3 3.5 4 4.5
y/m
2
1.5
1
0.5
（1）在以上这个过程中，变化的量是__________________
不变化的量是_________．
（2）试用含 x 的式子表示 y ， y =_________
（3）这个问题反映了_________随________的变化过程．
y=5–x
S = 60t
y = 10x
在一个 中，数值 的量为 .
数值 的量为 .
请指出上面各个变化过程中的常量、变量.
归纳
发生变化
变量
始终不变
常量
y=5–x
S= πR2
变化过程
活动1：写出下列各题中的关系式，并指出其中的常量与变量.
(1)某水果店橘子的单价为5元／千克，买a千克橘子的总价为m元，总价m元与数量a之间的关系式是 ，其中常量是 ，变量是 ；
(2)周长C与圆的半径r之间的关系式是 ，其中常量是 ，变量是 ；
(3)三角形的一边长5cm，它的面积S(cm2)与这边上的高h(cm)的关系式 是 ，其中常量是 ，变量是 ；
5
a，m
2π
C， r
S， h
C＝2πr
m＝5a
确定两个变量之间的关系
二
合作探究
活动2：思考并完成下列问题.
（1）某人持续以a米／分的速度用t分钟时间跑了s米，其中常量是 ,变量是 .
（2）s米的路程不同的人以不同的速度a米／分各需跑的时间为t分，其中