15.2.3.2 用科学记数法表示绝对值小于1的数课件 2023-2024学年人教版八年级数学上册

科学记数法：绝对值大于 10 的数可记成 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 是正整数. 忆一忆： 例如，864000 可以写成 . 怎样用科学记数法表示 0.0000864？ 8.64×105 想一想： 导入新课 15.2.3　整数指数幂 第2课时　用科学记数法表示 绝对值小于1的数 学习目标 1、进一步熟练掌握整数指数范围内的幂的运算． 2、学会用科学记数法表示一些绝对值小于1的数．学习重点 学会用科学记数法表示一些绝对值小于1的数 学习难点 含负指数的整数指数幂的运算． 自主学习 忆一忆：用科学记数法表示下列各数. （1）300000000 = ； （2）6900000000= ； （3）696000 = ； (4)－135 200＝ ． 3×108 6.96×105 6.9×109 -1.352×105 探究1：填空并观察10的指数与原数有什么关系 0.1＝10－1；0.01＝ ； 0.001＝ ； 0.000 1＝ ；0.000 01＝ ； 0.002 5＝2.5× ＝2.5× ； 0.000 035＝3.5× ＝3.5× ； 0.000 000 107＝1.07× ＝1.07×10-7 由此你能归纳出什么结论？ 10－2 10－3 10－4 10－5 0.001 0.000 01 0.000 000 1 合作探究 10－3 10－5 知识归纳 用科学记数法表示小于1的正数时，表示为a×10-n，其中n为原数左起第1个不为0的数字前面所有 (包含小数点前的那个0)，1≤ a＜10，n是正整数. 0的个数 a×10 - n 1≤ a＜10 原数从左到右第1个不为0的 数字前面所有0的个数 (包含小数点前的那个0) 探究2：用科学记数法表示： （1）0.000 03； （2）-0.000 006 4； （3）0.000 0314； 探究3： 用小数表示下列各数： (1) 2×10－7； (2) 3.14×10－5； (3) 7.08×10－3； (4) 2.17×10－1. 解析：小数点向左移动相应的位数即可． 解：(1) 2×10－7＝0.0000002. (2) 3.14×10－5＝0.0000314. (3) 7.08×10－3＝0.00708. (4) 2.17×10－1＝0.217. 练一练： 10－2 = ___________；10－4= ___________； 10－8 = ___________. 一般地，10 的 -n 次幂，在 1 前面有_____个 0. 0.01 0.0001 0.00000001 n 练一练：纳米是非常小的长度单位，1nm=10-9m.把1nm3的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上，1mm3的空间可以放多少个1nm3的物体。 答：1mm3的空间可以放1018个1nm3的物体. 解： 1、计算：(结果用科学记数法表示) 解：原式＝(2×8)×(107×10－9) ＝1.6×10－1； (1) (2×107)×(8×10－9)； (2) (5.2×10－9)÷(－4×103)． 解：原式＝[5.2÷(－4)]×(10－9÷103) ＝－1.3×10－12. 当堂检测 2、把下列各数用小数表示． (1)2×10－5; (2)－1.78×10－6； (3)2.01×10－4; (4)2－2×10－3. 解：原式＝0.000 02; 解：原式＝0.000 201; 解：原式＝－0.000 001 78； 解：原式＝0.25×10－3＝0.000 25. 3、水珠不断地滴在一块石头上，经过40年，石头上形成了一个深为3.6×10－2m的水洞，问平均每个月小洞的深度增加多少？(单位：m，结果用科学记数法表示) 解：3.6×10－2÷(40×12) ＝7.5×10－5(m