第六章 反比例函数-几何K的意义 专题练习 2023-2024学年北师大版九年级数学上册

第六章 反比例函数-几何K的意义 专题练习 2023-2024学年北师大版九年级数学上册 一、单选题 1、如图，点A是反比例函数y=的图象上的一点，过点A作□ ABCD，使点C在x轴上，点D在y轴上，若□ABCD面积为6，则k的值是（   ） A．1 B．3 C．6 D．-6 2、如图所示，直线y＝－x与双曲线y＝交于A，B两点，点C在x轴上，连接AC，BC．当AC⊥BC，S△ABC＝15时，k的值为（    ） A．－10 B．－9 C．－6 D．－4 3、如图，点A（m，1），B（2，n）在双曲线（k≠0），连接OA，OB．若S△ABO＝8，则k的值是（　　） A．﹣12 B．﹣8 C．﹣6 D．﹣4 4、如图，在平面直角坐标系中，OABC的边OA在y轴的正半轴上，反比例函数的图像分别交AB于中点D．交OC于点E，且，连接AE，DE，若，则k的值为（    ） A．2 B． C．3 D． 5、如图△OAB，△BCD的顶点A，C在函数y＝（k＞0，x＞0）的图象上，点B，D在x轴正半轴上，AO＝AB，CB＝CD，BD＝2OB，设△AOB，△CBD的面积分别为S1，S2，若S1+S2＝4，则k的值为（　　） A．3 B． C． D．2 6、如图，在平面直角坐标系中有一个5×2的矩形DEFG网格，每个小正方形的边长都是1个单位长度，反比例函数y＝（k≠0，x＞0）的图象经过格点A（小正方形的顶点），同时还经过矩形DEFG的边FG上的点C，反比例函数y＝（k≠0，x＜0）的图象经过格点B，且，则k的值是（    ） A． B．3 C． D．2 7、在平面直角坐标系中，C（0，4），点A在x轴上，以AC为对角线构造平行四边形ABCD，点在第三象限，BC与x轴交于点F，延长BC至点E，使得,BC＝EC，连结对角线BD与AC交于点G，连结，交于点，若D、E在反比例函数上，S△DHG＝4，则k的值为（　　） A．30 B．24 C．20 D．15 8、如图所示，点A是双曲线第二象限分支上的一个动点，连接并延长交另一分支于点B，以为底作等腰，且，点C在第一象限，随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线上运动，则k的值为（    ） A． B． C． D． 9、如图，菱形的顶点分别在反比例函数和的图象上，且边长为，则菱形的面积为（       ） A． B． C． D． 10、如图，已知点A是双曲线y＝﹣在第二象限的分支上的一个动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边△ABC，点C在第一象限．随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y＝上运动，则k的值是（    ） A．16 B．12 C．8 D．4 二、填空题 11、如图，在△ABC中，，点A在反比例函数的图象上，点B，C在x轴上，延长AC交y轴于点D，连接BD，若△BCD的面积等于2，则k的值为______． 12、如图，平行四边形ABCD的BC边过原点O，顶点D在x轴上，反比例函数的图象过AD边上的A，E两点，已知平行四边形ABCD的面积为8，，则k的值为______． 13、在平面直角坐标系中，已知点O（0，0），A（0，2），B（1，0），点P是反比例函数y＝图象上的一个动点，过点P作PQ⊥x轴，垂足为点Q．若以点O，P，Q为顶点的三角形与△OAB相似，则相应的点P共有 _____个． 14、如图，直线交坐标轴于两点，以AB为边，在第一象限内作等边△ABP，若双曲线y=过点P，则k=________． 15、如图，在平面直角坐标系中，A（2，0），B（0，-3），将线段AB平移得到线段CD，当时，点C、D同时落在反比例函数的图像上，则k的值为______． 16、如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点在双曲线y＝和y＝上，对角线AC，BD均过点O，AD∥y轴，若S四边形ABCD＝12，则k＝_____． 17、如图，已知在平面直角坐标系中，点A在x轴负半轴上，点B在第二象限内，反比例函数的图象经过△OAB的顶点B和边AB的中点C，如果△OAB的面积为6，那么k的值是 _____． 18、如图，在平面直角坐标系xOy中，的边AB在x轴上，顶点D在y轴的正半轴上，点C在第一象限，将沿y轴翻折，使点A落在x轴上的点E处，，DE与BC交于点F．若图象经过点C，且，则k的值为__________． 三、解答题 19、平面直角坐标系xOy中，反比例函数的图象经过点，过点A作轴于点的面积为1． 求m和k的值； 若过点A的直线与y轴交于点C，且，直接写出点C的坐标． 20、如图，一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函数图象的一个交点为． 求反比例函数的解析式； 若点P是反比例函数图象上一点，且，求点P的坐标． 21、点A是