4.4角的比较同步练习2023—2024学年北师大版数学七年级上册

4.4角的比较 一、单选题 1．一副三角尺按如图所示摆放，已知∠1比∠2的3倍少10°，则∠1的值为（   ）    A．20° B．70° C．25° D．65° 2．将一张长方形纸片按如图所示方式折叠，AE、AF为折痕，点B、D折叠后的对应点分别为、，若，则的度数为（    ） A．40.5° B．41° C．41.5° D．42° 3．如图，∠AOB的大小可由量角器测得，则∠AOB的度数为（　　） A．60° B．120° C．30° D．90° 4．已知在同一平面内，，，则（    ） A．150° B．30° C．无法确定 D．30°或150° 5．如图，是一副三角板的摆放图，将一个三角板60°的角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，，则的大小是（    ）． A．60° B．50° C．40° D．30° 6．如图，一块等腰直角的三角板，在水平桌面上绕点按顺时针方向旋转到的位置，使三点共线，那么旋转角度的大小为(　　) A． B． C． D． 7．在平面内，∠AOB=60°，∠COB=30°，则∠AOC等于（ ） A．30° B．30°或60° C．30°或90° D．90° 8．如图，是直线上一点，为一条射线，射线平分，若，则等于（    ） A． B． C． D． 9．将一副三角板按照如图所示的位置摆放在同一水平面上，两条斜边互相平行，两个直角顶点重合，则∠1的度数是（　　） A．30o B．45o C．75o D．105o 10．小明将一副三角板摆成如图所示，如果，那么等于（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．角度换算： ° ． 12．比较大小：32°24′ 32.5°．（填“＜”或“＞”） 13．一个角的度数为20°，则它的补角的度数为 ． 14．已知平分，若，，则的度数为 ． 15．计算： ． 三、解答题 16．问题背景 整体思想就是从问题的整体性质出发，突出对问题的整体结构的分析，把握它们之间的关联，进行有目的、有意识的整体处理，整体思想在代数和几何中都有很广泛的应用． (1)如图1，A、B、O三点在同一直线上，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC，则∠DOE的度数为 （直接写出答案）． (2)当x＝1时，代数式a+bx+2021的值为2020，当x＝﹣1时，求代数式a+bx+2021的值． (3)①如图2，点C是线段AB上一定点，点D从点A、点E从点B同时出发分别沿直线AB向左、向右匀速运动，若点E的运动速度是点D运动速度的3倍，且整个运动过程中始终满足CE＝3CD，求的值； ②如图3，在①的条件下，若点E沿直线AB向左运动，其它条件均不变．在点D、E运动过程中，点P、Q分别是AE、CE的中点，若运动到某一时刻，恰好CE＝4PQ，求此时的值． 17． 33°15′16″×5  . 18．点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=65°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处. （1）如图1，将三角板MON的一边ON与射线OB重合时，则∠MOC=__________ （2）如图2，将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是∠MOB的平分线，求∠BON和∠CON的度数． 19．如图，已知，，平分，平分，求和的度数． 20．O是直线上一点，OC是任一条射线，OD、OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线． （1）请你直接写出图中∠BOD的补角，∠BOE的余角． （2）当∠BOE=25°时，试求∠DOE和∠AOD的度数分别是多少． 21．（问题）如图①，点C是线段AB上一点，点D，E分别是线段AC，BC的中点，若线段AB=26cm，则线段DE的长为 cm． （拓展）在（问题）中，若把条件“如图①，点C是线段AB上一点”改为“点C是直线 AB上一点”，其余条件不变，则（问题）中DE的长是否会发生变化？请画出示意图并求解． （应用）（1）如图②，∠AOB=α，点C在∠AOB内部，射线OM，ON分别平分∠AOC，∠BOC，则∠MON的大小为 （用含字母α的式子表示）． （2）如图③，在（1）中，若点C在∠AOB外部，且射线OC与射线OB在OA所在直线的同侧，其他条件不变，则（1）中的结论是否成立，若成立，请写出求解过程；若不成立，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$