4.1线段、射线、直线 同步练习 2023－2024学年北师大版数学七年级上册

4.1线段、射线、直线 一、单选题 1.如图,C,D是线段AB上两点,,,D是AC的中点,则线段AB的长为 A.7cm B.8cm C.1lcm D.13cm 2.平面内两两相交的8条直线,其交点个数最少为m个,最多为n个,则m+n等于( ) A.16 B.18 C.29 D.28 3.下列说法中,错误的有( ). (1)射线比直线短;(2)在所有连结两点的线中,线段最短;(3)连接A、B两点得直线AB;(4)连结两点的线段叫做两点的距离; A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.如图,平面内有公共端点的六条射线,从射线开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1,2,3,4,5,6,7,…则数字“2020”在( ) A.射线上 B.射线上 C.射线上 D.射线上 5.点C是线段AB的中点,点D是线段AC的三等分点.若线段,则线段BD的长为( ) A.10cm B.8cm C.8cm或10cm D.2cm或4cm 6.如图,线段,点在上,,为的中点,则线段的长为( ) A. B. C. D. 7.我们经常看到不文明踩踏草坪的现象,更令人痛心的是草坪是被踩出一条条直线的小路,用几何知识解释其道理正确的是( ) A.两点确定一条直线 B.两点之间线段最短 C.垂线段最短 D.三角形两边之和大于第三边 8.如图,已知线段AB=20cm,C为AB的中点,D为CB上一点,E为DB的中点,且EB=3cm,则CD等于( ) A.10cm B.6cm C.4cm D.2cm 9.如图,从甲地到乙地有四条道路,最近的一条是( ) A.① B.② C.③ D.④ 10.下列事实可以用“经过两点有且只有一条直线”来说明的是( ) A.从王庄到李庄走直线最近 B.在正常情况下,射击时要保证瞄准的一只眼睛在准星和缺口确定的直线上,才能射中目标 C.向远方延伸的铁路给我们一条直线的印象 D.数轴是一条特殊的直线 二、填空题 11.在墙壁上固定一根横放的木条,则至少需要2枚钉子,正确解释这一现象的数学知识是 . 12.点在同一条直线上,,则 .(提示:点可能在点左边或右边) 13.已知射线,在射线上截取OC=10cm,在射线上截取CD=6cm,如果点、点分别是线段、的中点,那么线段的长等于 cm. 14.笔直的窗帘轨,至少需要 个钉子才能将它固定,理由是 . 15.如图,延长长度为10的线段AB到C,使BC=6,M、N分别是AB、BC的中点,则MN的长为 . 三、解答题 16.如图所示,有两根木条AB和CD,其中AB的长为90,CD的长为140,在它们的中点处各有一个小圆孔M和N(圆孔直径忽略不计,M,N抽象成两个点),将它们的一端重合,放置在同一条直线上,求此时两根木条的小圆孔之间的距离. 17.已知数轴上三点M,O,N对应的数分别为-3,0,1,点P为数轴上任意一点,其对应的数为x. (1)如果点P到点M,点N的距离相等,那么x的值是_; (2)数轴上是否存在点P,使点P到点M,点N的距离之和是5?若存在,请直接写出x的值;若不存在,请说明理由. (3)如果点P以每分钟3个单位长度的速度从点O向左运动时,点M和点N分别以每分钟1个单位长度和每分钟4个单位长度的速度也向左运动,且三点同时出发,那么几分钟时点P到点M,点N的距离相等.(直接写出答案) 18.已知:如图,点 C、D 在线段AB上,点D是AB中点,,AB=12. (1)求线段CD的长; (2)E是线段BD上一点,且DE=CD,请在图中画出点E,并证明C是AE的中点. 19.如图,已知点C,D在线段AB上,M、N分别是AC、BD的中点,若AB=20,CD=4, (1)求MN的长. (2)若AB=a,CD=b,请用含有a、b的代数式表示出MN的长. 20.如图,已知线段AB,反向延长AB到点C,使AC=AB,D是AC的中点,若CD=2,求AB的长. 21.如图,已知线段a,b.射线. 实践与操作:在射线上作线段,.(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法). 推理与计算:若线段的中点是点D,线段的中点是点E.请在上图中标出点D,E.当,时,求线段的长度. 学科网(北京)股份有限公司 $$