江苏省常州高级中学2023-2024学年高一上学期期中质量检测数学试卷

江苏省常州高级中学 2023一2024学年第一学期期中质量检查高一年级 数学试卷 命题人：周健审核人：蒋亚红2023.11 说明：1.诸将答案填写在答卷上。 2.本卷总分为150分，考试时间为120分钟. 一、单项选择网：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的 1.若U={L,23,4,M={1,2,N={2,3},则Cv(MUN)是 () A.{4 B.{2,4} C.{,34 D.{L,2,3 2.下列函数中，值域为(0，+∞)的例函数是 () A.y= B.yxl c.y= 3.设xeR,则r-2>3"是“x2-5x-6>0的 A。充分而不必要条件 B,必要而不充分条件 C,充要条件 D,既不充分也不必要条件 4.已知奇函数f()在R上单谓递增.若f(3)=1,则满足-1≤∫(x-2)s0的x 取值范图是 () A.[-10] B.【-12] c.[2] D.3] 5.设A三R,且A≠⑦，从A到R的两个函数分别为f(x)=x+1,g(x)=3x+5, 若对于A中的任意一个x,都有f(x)=g(x),则集合A的个数是 () A,1 B.2 C.3 D.无穷多 [x2-2a+5,x≤1 6.已知函数f(x)= 但>1 是R上的减函数，则实数a的取值范围是() A,a>0 B.0<asl C.1≤a<2 D.Isas2 7,若a>b>0,则下列不等式一定成立的是 ( A.6+! B.a+日>+号 C.at4zb+ 2atba aa+l a a+2bb 第1页共4贤 8.已知函数f(x)=x2-2m+1(asR),若非空集合A={x(x)s,B-{VU(》s到， 满足A=B,则实数a的取值范阴是 () A.[-1-2,-]B.〔-2，- C.,2] D.,1+V2] 二、多项选释照：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求.全部选对的得5分，部分遗对的得2分，有选错的得0分 9.关于x的方程x2+2.x+1=0有两个实数解的一个充分条件是 A,m≤-1 B.-1<m<0 C.0sm<l D.m21 10.若正实数a,b满足a+b=1,则下列选项中正痛的是 Ab有最小值号 B.√a+√B有最大值√迈 c台+片有最小值4 D户+妙有镜大值时 1.已知集合A-{-1,,非空集合B={+a心2+x-1=0 ,下列条件能多 使得BSA的是 A.a=l,b=-I B,a=-1,b=1 C.a=3,b=-3 D.a=-3,b=3 12.已知函数f=++x 则下列结论正确的是 A,()在(1，o∞)上单调递增 B.f(x)值城为(-o,-2U2,) C.当x>0时，恒有f(x)>x成立 D.若>0，x>0,出*2，且f(出)(x),则为+>2 三、填空题：本恩共4小恩，每小题5分，共20分， 13.由命题3x∈R,x2+2x+m≤0”是假命题，求得实数m的取值范围是(a,∞)，则实数 a的值是 14. 已知函数f-5C ,若f()的值域为[-22斗，则实数c的值是一一 x-x,c<xs2 15.某网店统计了连续三天售出商品的种类情况：第一天售出17种商品，第二关售出13种 商品，第三天售出14种离品：前两天都售出的商品有3种，后两天都售出的商品有5种， 则该网店这三天售出的商品最少有种 第2页共4页 16.已知一块直角梯形状铁皮ABCD,其中D/1BC,∠A=90°，AB=BC=1,AD=3. 现欲截取一块以CD为一底的梯形铁皮CDEF,点E,F分别在AD，,AB上，记梯形 CDBF的面积为S,剩余部分的面积为S,则兰的最小值是 四、解答题：本题共6小恩，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步躁 17.(本小题满分10分) 已知二次函数f(x)=2+bx+1(a,b后R)的最小值为4a (1)若f(-)=1,求a的值： (2)设关于x的方程f(x)=0的两个根分别为，，，求片-x1的值. 18.(本小题满分12分) 已知全集U=R,集合A=号≤0，B=l6x-aXc-2-2)s0. (1)当a=2时，求(GBnd: (2)若x∈B是x∈A的必要不充分条件，求实数a的取值范围. 19.(本小题满分12分) 己知函数fx)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)=x-3x+2. (1)求函数fx)的解折式： (2)①用定义证明函数f)在(0,1)上是单调递减函数： ②判断函数(x)在，+o)上的单调性，请直接写出结果： (3)根据你对该函数的理解，在坐标系中直接作出函数f(x(xER)的图像. 第3页共4页 20.(本小题满分12分) 某乡筑响应“绿水青山就是金山银山”的号召，因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色 小镇”，经调研发现：某珍稀水果