2.1. 1 用字母表示数 课件 2023-2024学年人教版七年级数学上册

2.1.1 用字母表示数 七年级上册 1. 理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系； 2. 经历用含有字母的式子表示实际问题的数量关系的过程； 3. 体会从具体到抽象的认识过程，发展符号意识. 学习目标 1.下列各式符合代数式书写格式的是(　　) A． B．a×3 C．3x－1个 D． A 预习检测 3a (3x－1)个 2. 某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是(　　) A．(a－10%)(a＋15%)万元 B．a(1－10%)(1＋15%)万元 C．(a－10%＋15%)万元 D．a(1－10%＋15%)万元 B a(1－10%) a(1－10%)(1＋15%) 4. 教学楼大厅面积为s平方米，如果长方形地毯的长为a米，宽b米，则大厅需铺这样的地毯_________块． 3. 农民张大伯因病住院，手术费用为a元，其他费用为b元，由于参加农村合作医疗，手术费用报销85%，其他费用报销60%，则张大伯此住院可报销______________元．(用代数式表示) (85%a+60%b) 七年级上册 例1. (1)苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价； 解：现价是每千克0.8p元. 你能赋予0.8p一个新的含义吗？ 典例剖析 (2)某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量； 解：去年的产量是mn件. (3)一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体积； 解：包装盒的体积是：a·a·h cm3 ，即a2h cm3. (4)用式子表示数n的相反数. 解：数n的相反数是－n. 例2. (1)一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度； (2)买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数； 解：船在这条河中顺水行驶的速度是(v+2.5)km/h， 逆水行驶的速度是(v－2.5)km/h． 解：买3个篮球、5个排球、2个足球共需要(3x+5y+2z)元． (3)如下图(图中长度单位：cm)，用式子表示三角尺的面积； 解：三角尺的面积(单位：cm2 )是． (4)下图是一所住宅的建筑平面图(图中长度单位：m)，用式子表示这所住宅的建筑面积. 解：这所住宅的建筑面积(单位：m2)是． ③牢记一些概念和公式． 归纳总结 列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言． ①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等； ②理清语句层次明确运算顺序； (1)某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m 袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入. 课堂练习 (2)圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，用式子表示圆柱体的体积. 课堂练习 (3)有两片棉田，一片有m hm2 (公顷，1 hm2 ＝104 m2 )，平均每公顷产棉花a kg；另一片有n hm2 ，平均每公顷产棉花b kg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量. 课堂练习 (4)在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是a mm，小正方形的边长是b mm，用式子表示剩余部分的面积. 列式时： ①数与字母、字母与字母相乘_________； ②数与字母相乘时_________； ③式子中出现除法运算时，一般按_________来写； ④带分数与字母相乘时，把带分数化成_________； ⑤带单位时，适当_________. 省略乘号 数字在前 分数形式 假分数 加括号 归纳总结 1．在下列的代数式的写法中，表示正确的一个是( 　) A.“负x的平方”记作－x2 B．“a除以2b的商”记作 C．“x的3倍”记作x3 D．“y与1 的积”记作1 y B 当堂检测 (－x)2 3x y 2．为了测算一捆粗细均匀的电线的总长度，小明先称出它的质量为a kg，然后从中剪出一段1 m长的电线，称得质量为b kg，这样可求得这捆电线原来的总长度为 (　 ) A. B. C. D. A 3．图(1)是一个长为2m，宽为2n(m＞n)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图(2)那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是(　　) A．2mn