2.2.1 合并同类项 课件 2023-2024学年人教版七年级数学上册

2.2.1 合并同类项 七年级上册 1.理解同类项的概念，会判断同类项； 2.掌握合并同类项的方法，能准确合并同类项； 3.通过类比数的运算探究合并同类项的方法，从中体会“数式通性”和类比思想. 学习目标 1．与s2t是同类项的是(　　) A．t2s　　 B．ms2t　　 C．－3ts2　　 D．(3t)2 C 预习检测 同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同. 2．下列各组整式中，不是同类项的是(　　) A．5m2n与－nm2 B. a4y与ay4 C．abc2与2×103abc2 D．－2x3y与3yx3 B a4y与ay4相同字母的指数不相同. 3. 下列各组式子中，同类项是( ) A. 2x2y与－3xy2 B. 3xy与－2yx C. 3x与x3 D. xy与xz B 4．已知x|m|y3与－ynx4是同类项，则m＝______，n＝______． |m|=4 n=3 m=±4 n=3 ±4 3 5．若－x2my与ynmx是同类项，则－2m＋n＝________． 1 2m=1 nm=1 m= n=2 －2m＋n＝1 仔细观察每组中的单项式，所含字母及相同字母的指数有什么共同特征： (1) 和－ (2) 4m和 (3) 5a2和－a2 (4) 3xy和－yx. 新知探究 观察 所含字母__________，并且________________也相同的项. 几个_______也是同类项. 相同 相同字母的指数 常数项 归纳总结 同类项 1.定义 2.特例 逆用分配律填空： (1)5x＋2x=____x. (2)5ab2－2ab2=____ab2. (3)－7xy＋3xy=_____xy. 7 3 －4 探究 上述运算有什么共同特点？你能从中得到什么规律？ 提示：把同类项的系数相加，相同字母及指数不变. 思考 1.观察以上等式，等号两边的单项式有什么特点？ 提示：所含字母相同，相同字母的指数也相同(同类项). 2.以上三个等式的实质是将两个同类项合并成一项，通过观察，你能发现合并前后的系数、字母有怎样的变化吗？ 逆用分配律填空： (1)5x＋2x=____x. (2)5ab2－2ab2=____ab2. (3)－7xy＋3xy=_____xy. 7 3 －4 把多项式中的__________合并成一项. 合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的_____，且字母连同它的指数_____. 同类项 和 不变 归纳总结 合并 同类项 1.定义 2.法则 例1 合并下列各式中的同类项： (1)－8a2b＋3a2b＋6ab2－2ab2. (2)3x2y－4xy2－3＋5x2y＋2xy2＋5. 解：(1)－8a2b＋3a2b＋6ab2－2ab2 ＝(－8＋3)a2b＋(6－2)ab2 ＝－5a2b＋4ab2. (2)3x2y－4xy2－3＋5x2y＋2xy2＋5 =3x2y＋5x2y－4xy2＋2xy2＋5－3 =(3＋5)x2y＋(－4＋2)xy2＋(5－3) =8x2y－2xy2＋2. 典例剖析 当x=2022时，原式=2×2022－1=4043. 例2 当x=2022时，求多项式x4－5x2＋2x3－x4＋5x2－2x3＋2x－1的值. 解：x4－5x2＋2x3－x4 ＋ 5x2－2x3＋2x－1 ＝(x4－x4)＋(－5x2＋5x2)＋(2x3－2x3)＋2x－1 ＝2x－1 小结：计算时，先找出同类项，然后合并同类项，最后代入值求解. 1.先化简，再求值： (1)3x2－8x＋x3－12x2－3x3＋1，其中x＝2； 解：原式＝(x3 －3x3)＋(3x2－12x2)－8x＋1 变式训练 ＝－67 ＝－2x3－9x2－8x＋1 ＝－2×23－9×22－8×2 ＋1 ＝－16－36－16＋1 1.先化简，再求值： (2)4x2＋2xy＋9y2－2x2－3xy＋y2，其中x＝2，y＝1. ＝16 变式训练 解：原式＝(4x2 － 2x2)＋(2xy－3xy)＋(9y2＋y2) ＝2x2－xy＋10y2 ＝2×22－2×1＋10×12 ＝8－2＋10 2．已知关于x，y的多项式－ax2－2bxy＋x2－x－2xy＋y不含二次项，求5a－8b的值． 因此5a－8b＝13． 解：－ax2－2bxy＋x2－x－2xy＋y ＝(1－a)x2＋(－2b－2)·