广东省梅州市大埔县家炳第一中学2022--2023学年上学期九年级开学考试数学试题

广东省梅州市大埔县家炳一中九年级数学开学前摸底考试2022秋 (试卷满分120分,内容从初一到初三下册,考试时间90分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分）每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错或不答的一律得0分. 1. 绝对值是( ). A. B. C. D. ( c 2 1 a b ( 图 1 ） A B )2.如图1，已知直线，直线与、分别交点于、， ，则( ). A． B． C． D． 3.计算：等于( ). A. B. C. D. 4.已知关于的方程的解是，则的值为( ). A． B． C． D． 5.若反比例函数的图象上有两点和，那么( ). A． B． C. D. 6.如图2，是由一个长方体和一个圆锥体组成的立体图形，其正视图是( ). B E F C A D （图3） O A. B. C D. 正面 （图2） 7.如图3，、分别是正方形的边、上的点，，连接、．将绕着正方形的中心按逆时针方向旋转到的位置，则旋转角是( ). A．　 B．　 　C．　 　 D． 8.从2022年起，某市财政每年将安排50,000,000元用于建设“美丽乡村”. 将数据50000000用科学记数法表示为（ ）. A. B. C. D. 9.一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（　　） 　 A． 17 B． 15 C． 13 D． 13或17 10.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图，关于该二次函数，下列说法错误的是（　　） 　 A． 函数有最小值 B． 对称轴是直线x= 　 C． 当x＜，y随x的增大而减小 D． 当﹣1＜x＜2时，y＞0 　 二、填空题（每小题4分，共28分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 11.分解因式： .A B D （图4） C 12. 计算： . 13.不等式组的解集是 . 14. 某班派5名同学参加数学竞赛，他们的成绩（单位：分）分别为： 80，92，125，60，97．则这5名同学成绩的中位数是 分． 15.如图4，在中，，的外角，则 °． 16.若,,则 ． 17．观察下列一组数：，，，，，…… ，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第k个数是 ． 三、解答题（共8题17--19题每题6分，20--22题每题8分，23、24题每题10分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 18.（本题6分）计算：． 19.（本题6分）计算． 20.（本题6分）为了创建书香校园，切实引导学生多读书、乐读书、会读书、读好书，某校开展“好书伴我成长”的读书活动，为了解全校学生读书情况，随机调查了50名学生读书的册数，并将全部调查结果绘制成两幅不完整的统计图表. 请根据图表提供的信息，解答下列问题： （1）表中的 ， (第一空2分，第二空1分） （2）若该校共有名学生，请你根据样本数据，估计该校学生在本次活动中读书不少于册的人数． 1 5 4 3 13 2 2 1 人数 册数 21.（本题8分）一次函数y1=﹣x﹣1与反比例函数y2=的图象交于点A（﹣4，m）． （1）观察图象，当y1＞y2时，请直接写出x的取值范围； （2）求出反比例函数的解析式．(可在答题卡上画图） 22.（本题8分）已知关于x的方程x2+ax+a－2=0。 （1）当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根； （2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根。 23、（本题8分）。某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万，可变成本逐年增长．已知该养殖户第1年的可变成本为2.6万元．设可变成本平均每年增长的百分率为x． （1）用含x的代数式表示第3年的可变成本为_______万元； （2）如果该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元，求可变成本平均每年增长的百分率x． 24（本题10分）如图，在□ABCD中，E，F分别为BC，AB中点，连接FC，AE，且AE与FC交于点G，AE的延长线与DC的延长线交于点为N． （1）求证：△ABE≌△