2023-2024学年人教版九年级上册数学期中复习试卷

2023-2024学年人教新版九年级上册数学期中复习试卷 一．选择题 1．已知关于的方程有两个不相等实数根，则可以取以下哪个数值（　　） A．3 B．2 C．1 D．0 2.将方程2x2-4x-3=0配方后所得的方程正确的是（ ） A、(2x-1)2=0 B、(2x-1)2-4=0 C、2(x-1)2-1=0 D、2(x-1)2-5=0 3．设是抛物线上的三点，则的大小关系为（　　） A． B． C． D． 4．如图， 中， ， ，BD平分 交AC于点D，则图中的等腰三角形共有（　　）个． A．2 B．3 C．4 D．5 5．现有正三角形、正方形、正六边形、正八边形地砖，若只能选择一种地砖铺设地面，则可供选择的地砖有（　　） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 6．如图，小明从点出发，沿直线前进米后向左转，再沿直线前进米，又向左转照这样走下去，他第一次回到出发点时，共走路程为米．（　　） A． B． C． D． 7．电影《我和我的祖国》讲述了普通人与国家之间息息相关密不可分的动人故事，一上映就获得全国人民的追捧，第一天票房约3亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达10亿元，若把增长率记作x，则方程可以列为（    ） A． B． C． D． 8．如图，在中，，，，点P从点A开始沿AC 边向点C以的速度匀速移动，同时另一点Q由C点开始以的速度沿着射线CB匀速移动，当的面积等于运动时间为　　 A．5秒 B．20秒 C．5秒或20秒 D．不确定 二．填空题 1．若关于x的方程x2﹣6x+c=0有两个相等的实数根，则c的值为　 　. 2．若一元二次方程x2﹣3x﹣2＝0的两个实数根为x1，x2，则x12+x22﹣x1•x2的值是　 　． 3．抛物线的最小值是 ． 4．在二次函数y＝x2＋bx＋c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表，则表中m的值为 ． 5．将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起，其中，，，当，且点E在直线的上方时，若这两块三角尺有两条边平行，则　 　 三．解答题 1．如图，在中，，是中线，将三角形的周长分为和两部分，且．求，的长． 2先化简,再求值：(4a-2)2-（5a+3）(5a-3)+9a(a+1), 其中a=1 3某多边形的内角和是其外角和的3倍，求此多边形的边数。 4.某服装店以每件30元的价格购进一批T恤，如果以每件40元出售，那么一个月内能售出300件，根据以往销售经验，销售单价每提高1元，销售量就会减少10件，设T恤的销售单价提高元． （1）服装店希望一个月内销售该种T恤能获得利润3360元，并且尽可能减少库存，问T恤的销售单价应提高多少元？ （2）当销售单价定为多少元时，该服装店一个月内销售这种T恤获得的利润最大？最大利润是多少元？ 5．如图，正方形ABCD中，，绕点A顺时针旋转，它的两边分别交BC、DC（或它们的延长线）于点M、N． (1)如图1，求证：； (2)当，时，求的面积； (3)当绕点A旋转到如图2位置时，线段BM、DN和MN之间有怎样的数量关系？请写出你的猜想并证明． 6.已知抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)交x轴于A(1，0)和B(−3，0)，交y轴于C． （1）求抛物线的解析式； （2）D是抛物线的顶点，P为抛物线上的一点（不与D重合），当S△PAB=S△ABD时，求P的坐标； （3）若F是x轴上一动点，Q是抛物线上一动点，是否存在F，Q，使以B，C，F，Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点Q的坐标． 7．如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）交x轴于点A（3，0），与y轴交于点B，顶点坐标为（1，4）． （1）求直线AB与这个二次函数的解析式； （2）在直线AB上方的抛物线上有一动点D，当D与直线AB的距离DE最大时，求点D的坐标，并求DE最大距离是多少？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$