广东省梅州市大埔县家炳第一中学2022--2023学年九年级上学期期末复习数学试题

2022-2023学年度广东省大埔县家炳第一中学第一学期期末复习九年级数学试卷 一、选择题：每小题3分，共21分．每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的. 1．的倒数是（ ） A．-2 B．2 C． D． 2．图1所示几何体的正视图是（ ）图1 A B C D 3．下列各式运算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．函数的自变量的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5．下列图形中，是轴对称图形而不是中心对称图形的是（ ） A．圆 B．正方形 C．矩形 D．正三角形 6．我市五月份连续五天的最高气温分别为23、20、20、21、26（单位：°C），这组数据的中位数和众数分别是（ ） A. 22，26 B. 22，20 C. 21，20 D.21，26 7．下列关于二次函数y=ax2﹣2ax+1（a＞1）的图象与x轴交点的判断，正确的是（　　） A．没有交点 B．只有一个交点，且它位于y轴右侧 C．有两个交点，且它们均位于y轴左侧 D．有两个交点，且它们均位于y轴右侧 二、填空题：每小题3分，共24分． 图2 8.分解因式：=________________. 9．如图2,在△ABC中, BC=6，E、F分别是AB、AC的中点，则EF=_______. 10. 已知反比例函数的图象经过点,则___________. 11. 为支援玉树灾区,我市党员捐款近600万元, 600万用科学记数法表示为__________. 12.在一个不透明的布袋中装有2个白球和3个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，则摸到黄球的概率是_________． 13. 若是一元二次方程的两个根，则的值等于__________. 14.如图3，在中， ，是的垂直平分线，交于点，交于点．已知，则的度数为__________°. 15.凸边形的对角线的条数记作,例如:,那么:①_____； ②=_______；③=______.(≥4,用含的代数式表示) 三、解答下列各题：本题有9小题，共75分．解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤． 16．本题满分7分． 计算:. 17.本题满分7分． 如图4,在平面直角坐标系中，点，点，将绕原点按顺时针方向旋转°得到.回答下列问题:(直接填写结果) (1) ________°； (2)的长为_______________；图4 (3) 点的坐标为__________________. 18.本题满分7分． 某校为了了解本校九年级女生体育测试项目“仰卧起坐”的训练情况，让体育老师随机抽查了该年级若干名女生，并严格地对她们进行了1分钟“仰卧起坐”测试，同时统计了每个人做的个数（假设这个个数为x），现在我们将这些同学的测试结果分为四个等级：优秀（x≥44）、良好（36≤x≤43）、及格（25≤x≤35）和不及格（x≤24），并将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）补全上面的条形统计图和扇形统计图；（2）被测试女生1分钟“仰卧起坐”个数的中位数落在　 　等级；（3）若该年级有650名女生，请你估计该年级女生中1分钟“仰卧起坐”个数达到优秀的人数． 19．本题满分7分． 解分式方程：﹣=1． 20．本题满分9分．如图5,点在平行四边形的边上,连结并延长与的延长线交于点. (1)求证:∽； (2)当≌，且时，求的长. 21.本题满分9分．如图7, 某中学要在教学楼后面的空地上用40米长的竹篱笆围出一个矩形地块作生物园, 矩形的一边用教学楼的外墙,其余三边用竹篱笆. 设矩形的宽为,面积为. (1) 求与的函数关系式,并求自变量的取值范围; (2) 生物园的面积能否达到210平方