5.2运动的合成与分解专题：关联运动 课件-2023-2024学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

5.2 运动的合成与分解 关联速度专题 小明同学用一个距离手3m高的定滑轮拉住重100N的物体，从滑轮正下方沿水平方向移动4m，如下图所示，若不计绳重和摩擦，他至少做了多少功 （ ） A．200J B.300J C.400J D.250J 这是一条初中物理的习题，直接求解人做的功是不行的，为什么？ 这是因为人的运动是水平的，但是人沿绳子用力的方向却是倾斜且变化的，这两者之间的速度或位移是什么关系呢？ 我们先从生活中的一个情境入手： 问题：如图所示，岸上的小车A以速度v匀速向左运动，用绳跨过光滑轻质定滑轮和小船B相连。 1. 在相等的时间内，小车A和小船B运动的位移相等吗？ (1)不相等。 如图，船的位移x船大于车的位移x车＝l1－l2。 2. 小车A和小船B某一时刻的速度大小相等吗？如果不相等，哪个速度大？ 不相等，船的速度大于车的速度。 3. 从运动的合成与分解的角度看，小船上P点的速度可以分解为哪两个分速度？ 如图，P点速度可以分解为沿绳方向的分速度和垂直于绳方向的分速度。 绳子的速度一定是分速度 船的实际速度一定是合速度 船的一个分运动是沿绳子方向收缩，另一个分运动是不断改变船的运动方向，所以这个分运动是垂直于绳子方向的，这是辅助运动。 4. 若某时刻连接船的绳与水平方向的夹角为α，则船的速度是多大？ 由v＝v船cos α 得v船＝ 例1:如图所示，汽车通过绳子绕过定滑轮连接重物M一起运动，不计滑轮摩擦和绳子质量，已知汽车以v匀速向左运动，绳子与水平方向夹角为θ，重物M的速度用vM表示。则（ ） A．重物做匀速运动 B．重物做匀变速运动 C．vM＝vcos θ D．v＝vMcos θ C 绳、杆关联问题是指物拉绳(杆)或绳(杆)拉物问题．高中阶段研究的绳都是不可伸长的，杆都是不可伸长和不可压缩的，即绳或杆的长度不会改变，所以解题的原则是：把物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和平行于绳(杆)两个分量，根据沿绳(杆)方向的分速度大小相等求解． 关联速度 例2.如图所示，汽车通过滑轮拉重物A，汽车沿水平方向向右匀速运动，滑轮与绳的摩擦不计，则物体的运动情况是(　　) A．匀速上升　　　　　 B．加速上升 C．先加速后减速 D．减速上升 B 一个关联速度，一个直接速度 例3：在固定斜面体上放置物体B，B物体用绳子通过定滑轮与物体A相连，A穿在光滑的竖直杆上，当B以速度v0匀速沿斜面体下滑时，使物体A到达如图所示位置，绳与竖直杆的夹角为θ，连接B的绳子始终与斜面体平行，则物体A上升的速度是（ ） D 两个都关联速度 例4：如图所示，AB杆和墙的夹角为θ 时，杆的A端沿墙下滑的速度大小为v1，B端沿地面的速度大小为v2，则v1、v2的关系是(　　) A．v1＝v2　　　　　 B．v1＝v2cos θ C．v1＝v2tan θ D．v1＝v2sin θ C 两个都关联速度的杆模型 例5：如图所示，水平光滑长杆上套有一物块Q，跨过悬挂于O点的轻小光滑圆环的轻绳一端连接Q，另一端悬挂一物块P。设轻绳的左边部分与水平方向的夹角为θ，初始时θ很小。现将P、Q由静止同时释放，关于P、Q以后的运动下列说法正确的是(　　) A．当θ＝60°时，P、Q的速度之比是3∶2 B．当θ＝90°时，Q的速度最大 C．当θ＝90°时，Q的速度为零 D．当θ向90°增大的过程中Q的 合力一直增大 B 关联速度的临界情况 再见 $$