第1章 解直角三角形 全章综合训练-【初中必刷题】2023-2024学年九年级下册数学同步课件（浙教版）

数学 九年级下册 ZJ 1 2 3 第一部分 教材同步分层练 4 第1章 解直角三角形 全章综合训练 5 刷中考 刷章测 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 中考 考点1 特殊的三角函数值 1.【2022广东中考】 _ _. <m></m> 【解析】 由特殊角的三角函数值可得 ． 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 2.（1）【2022浙江绍兴中考】计算： ; 【解】原式 . （2）【2022浙江金华中考】计算： . 【答案】 原式 ． 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 8 考点2 解直角三角形 3.【2023浙江杭州中考】如图，矩形 的对角线 , 相交 于点 .若 ，则 ( ) D A. B. C. D. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 9 【解析】 四边形 是矩形， ， ， ， ， 是等边三角形， ， ， ， 故D正确.故选D. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 10 4.【2023浙江嘉兴中考】如图，已知矩 形纸片 ，其中 ， ， 现将纸片进行如下操作： 第一步，如图①将纸片对折，使 与 D A. B. C. D. 重合，折痕为 ，展开后如图②； 第二步，再将图②中的纸片沿对角线 折叠，展开后如图③； 第三步，将图③中的纸片沿过点 的直线折叠，使点 落在对角线 上的点 处，如图④.则 的长为( ) 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 11 【解析】如图所示，连结 .由折叠的性质可得 ， , , 在以点 为圆心， 为直径的圆上， ， 在矩形 中， ， ， ， ， . , .故选D. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 12 思路分析 根据折叠的性质得出 ，得出 ，利用等面积法求得 ，再根据 ，即可求解 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 13 考点3 解直角三角形的应用 5.【2023湖北荆州中考】如图，无人机在空中 处测得某校旗杆 顶部 的仰角为 ，底部 的俯角为 ，无人机与旗杆的 水平距离 为 ，则该校的旗杆高约为______ ，结果精确到 13.8 【解析】 由题意可得 ， ； ， ， ，即该校的旗杆高约 .故答案为13.8. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 14 6.【2023重庆中考A卷】为了满足市民的需求，我市 在一条小河 两侧开辟了两条长跑锻炼线路，如 图： ； .经勘测，点 在点 的正东方，点 在点 的正北方10千米处，点 在点 的正西方14千米处，点 在点 的北偏东 方向，点 在点 的正南 方，点 在点 的南偏西 方向.（参考数据： , ） 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 15 （1）求 的长度.（结果精确到1千米） 【解】如图，过 作 ，交 的延长线于点 .由题意得四边形 是矩形， 千米. 在 中， ， （千米）． 答： 的长度约为14千米. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 16 （2）由于时间原因，小明决定选择一条较短线路进行锻炼，请计算说明他应该选择线路①还是线路②. 【答案】 如图，在 中， ， 千米， ， 千米.在 中， ， 千米， （千米）, （千米） 线路①的长度为 （千 米）;线路②的长度为 （千 米）. ， 小明应选择线路①. 答：小明应选择线路①. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 17 章测 一、选择题（本大题共7小题，每小题5分，共35分） （第1题图） 1.【2022浙江温州校级调研】如图，在正方形网格中，每个小正方 形的边长均是1， 的顶点均在小正方形的顶点上，则 的值为( ) B A. B. C. D. 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 18 【解析】如图，过点 作 ，垂足为 .在 中，根 据勾股定理得， ， .故选B． 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12