3.1 课时2 中心投影-【初中必刷题】2023-2024学年九年级下册数学同步课件（浙教版）

数学 九年级下册 ZJ 1 2 3 第一部分 教材同步分层练 第3章 三视图与表面展开图 4 3.1 投影 课时2 中心投影 5 刷基础 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 中心投影的概念 1.【2022浙江义乌校级调研】如图所示是两根标杆在地面上的影子，观察这些投 影，在灯光下形成的影子是( ) D A.①和② B.②和④ C.③和④ D.②和③ 【解析】连结并延长每根标杆影子的末端与标杆的顶端，如图.射线相交的是灯光下形成的影子，不相交的不是灯光下形成的影子.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 刷有所得 中心投影的特点：①等高的物体垂直地面放置时，在灯光下，离点光源近的物体的影子短，离点光源远的物体的影子长.②等长的物体平行于地面放置时，在灯光下，离点光源越近，影子越长；离点光源越远，影子越短，但不会比物体本身的长度还短. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 8 知识点2 影长或光源的确定 2.【2022浙江杭州校级调研】一幢4层楼房只有一个房间亮着灯， 一棵小树和一根电线杆在窗口灯光下的影子如图所示，则亮着 灯的房间是( ) C A.1层房间 B.2层房间 C.3层房间 D.4层房间 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 9 【解析】如图所示，亮着灯的房间是3层房间.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 10 3.【2023浙江衢州调研】学习投影后，小明、小 颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高 度，并探究影子长度的变化规律.如图，在同一时 间，身高为 的小明 的影子 长是 ，而小颖 刚好在路灯灯 泡的正下方 点，并测得 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 11 （1）请在图中画出形成影子的光线，并确定路灯灯泡所在的位置 ； 【解】如图， 与 的延长线相交于 . （2）求路灯灯泡的垂直高度 . 【答案】 ， ， ，即 ， ，即路灯灯泡的垂直高度 为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 12 技巧总结 对于中心投影来说，两条光线的交点即为光源位置. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 13 知识点3 中心投影的性质与应用 4.【2023山东济南期末】如图，某小区内有一条笔直的小路.小路边 的正中间有一盏路灯，晚上小红由 处走到 处.表示她在灯光照射 下的影长 与行走的路程 之间关系的大致图象是( ) B A.&1& B.&2& C.&3& D.&4& 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 14 【解析】 小路的正中间有一路灯， 她在灯光照射下的影长 与行走的路程 之间的变化关系应为当小红走到灯下以前， 随 的增大而减小；当小红走到灯下以后再往前走时 随 的增大而增大，用图象刻画出来应为B.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 15 5.【2021江苏南京中考】如图，正方形纸板的一条对角线垂直于地面，纸板上方 的灯（看做一个点）与这条对角线所确定的平面垂直于纸板.在灯光照射下，正方 形纸板在地面上形成的影子的形状可以是( ) D A.&5& B.&6& C.&7& D.&8& 【解析】根据正方形纸板的一条对角线垂直于地面，纸板上方的灯（看做一个点） 与这条对角线所确定的平面垂直于纸板， 正方形纸板在地面上的投影关于对角 线对称. 灯在纸板上方， 上方投影比下方投影要长.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 16 6. 【2023浙江杭州调研】小明在晚上由路灯 走向路 灯 ，当他走到 处时，发现身后影子顶部正好触到路灯 底部，当他向前再步行 到达 时，发现他的影子的顶 点正好接触到路灯 的底部.已知小明的身高是 ，两 个路灯的高度都是 ，且 . （1）求两个路灯之间的距离； 【解】由题意得 ， ， ， 解得 ， ， 两路灯之间的距离 为18米. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 17 （2）小明在