2.3 三角形的内切圆-【初中必刷题】2023-2024学年九年级下册数学同步课件（浙教版）

数学 九年级下册 ZJ 1 2 3 第一部分 教材同步分层练 4 第2章 直线与圆的位置关系 2.3 三角形的内切圆 5 刷基础 刷提升 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点三 角形的内切圆 （第1题图） 1.【2022浙江金华模拟】如图，三角形纸片 的周长为 ， 是 的内切圆，华华用剪刀在 的左侧沿着 与 相切的任意一条直线 剪下一个周长为 的 ， 那么 的长是( ) A A. B. C. D.根据 位置的不同而变化 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 【解析】如图，设 ， ， ， 分别是直线 ， ， ， 与 的切点． 是 的内切圆， ， ， ， ， 的周长为 ． 的周长为 ， ． 故选A． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 （第2题图） 2.【2023江苏盐城调研】如图, 中, ,点 是 的内心,则 的度数为( ) D A. B. C. D. 【解析】&1& . 点 是 的内心， ， .故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 （第3题图） 3.【2022浙江湖州校级期末】如图，点 为 的内心， ， ， ，将 平移，使 其顶点与点 重合，则图中阴影部分的周长为( ) D A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 【解析】如图，连结 ， 点 为 的内心， 和 分别平分 和 ， ， 将 平移，使其顶点与点 重合， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 图中阴影部分的周长为 .故选D． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 思路分析 连结 ， ，根据点 为 的内心，可得 和 分别平分 和 ，再将 平移，使其顶点与点 重合，可得 ， ，可得角相等，从而可得相等的线段，进而可得图中阴影部分的周长． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 （第4题图） 4.【2023浙江杭州西湖区模拟】小明随机地在如图所示的正三角形 区域内投针，则针扎到其内切圆（阴影）区域的概率为_ ____. <m></m> 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 【解析】 在如图所示的正三角形中设内切圆圆心为点 ，内切圆 与正三角形相切于点 ， ，连结 ， ， . . 设正三角形的边长为 ，则 是内切圆， ， ， 正三角形的面积 是 ，圆的面积是 ， 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 归纳总结 边长为 的正三角形的面积为 . 针扎到其内切圆（阴影）区域的概率是 .故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 （第5题图） 5.【2022浙江温州模拟】如图，在 中， ， 是它的内切圆，与 ， ， 分别切 于点 ， ， ，若 ，则 _____ ． 130 【解析】 在 中， ， ， . 是 的内切圆，与 ， ， 分别切于点 ， ， ， ， 是 的切线， ， . 故答案为130． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 （第6题图） 6.【2022浙江杭州校级期末】如图，在 中， ， ， ，则 的内切圆 的半径 ___． 1 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 17 【解析】 在 中， ， ， , 根 据勾股定理，得 .如图，设 的内切圆与三条边的切 点分别为 ， ， ，连结 ， ， ， ， ， ， 四边形 是矩形.根据 切线长定理，得 ， 矩形 是正方形， ， , ， ,解得 , 则 的内切圆 的半径 ．故答案为1. 刷