2.2 切线长定理-【初中必刷题】2023-2024学年九年级下册数学同步课件（浙教版）

数学 九年级下册 ZJ 1 2 3 第一部分 教材同步分层练 4 第2章 直线与圆的位置关系 2.2 切线长定理 5 刷基础 刷提升 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 切线长定理 1.【2023北京校级期末】如图， ， 为 的两条切 线，点 ， 是切点， 交 于点 ，交弦 于点D. 下列结论中错误的是( ) D A. B. C. D. 【解析】由切线长定理可得 ， ，从而 ， .因此A、B、C都正确.无法得出 ，可知D是错误的.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 7 2.【2022浙江金华校级模拟】如图， 和 是 的两条 切线， ， 为切点，点 在 上，点 ， 分别在线段 和 上，且 ， ．若 ，则 的度数为( ) C A. B. C. D. 【解析】 ， 是 的两条切线， ， .在 和 中， ， ， ， ， ， . 故选C． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 3.【2023浙江宁波期末】如图， 与正方形 的两边 ， 相切，且 与 相切于 点.若 的半径为4， 且 ，则 的长度为___. 6 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 9 【解析】 如图，设 与正方形 的两边 ， 相切于 点 ， ，连结 ， 四边形 是正方形， ， 圆 与正方形 的两边 ， 相切， ， 四边形 是矩形， 和 与圆 相切， ， ，故答案为6. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 10 4.【2023河北承德校级期末】如图所示， 是 外 一点， ， 分别和 切于 ， 两点， 是 上任意一点，过 作 的切线分别交 ， 于点 ， . （1）若 的周长为10，求 的长； 【解】 ， ， 分别切 于点 ， ， ， ， ， ， ， 的周长为10，即 ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 11 （2）连接 ， ，若 ，求 的度数. 【解】如图，在优弧 上任取一点 ，连结 ， , , ，则 ， 都是 的切线， .又 ， ， ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 12 思路分析 （1）&1& （2）&2& 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 13 知识点2 与切线长定理有关的计算和证明 5.【2022浙江杭州西湖区校级调研】如图是用一把直尺、含 角的直角三角板和光盘摆放而成，点 为 角与直尺的交点， 点 为光盘与直尺的唯一交点.若 ，则光盘的直径是 ( ) A A. B. C.6 D.3 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 14 【解析】设三角板与光盘的切点为 ，光盘的圆心为 ，连结 ， ，如图.由切线长定理知 ， 平分 ， 易得 .在 中， ， 光盘的直径为 .故选A． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 15 6.【2022广东深圳罗湖区校级调研】如图， , 是 的切 线， , 为切点，点 , 在 上．若 ，则 _ _____． <m></m> 【解析】 连结 ，如图. ， 是 的切线， ， . ， .故答案为 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 16 思路分析 连结 ，根据切线长定理得出 ，根据等腰三角形的性质得出 ，由圆内接四边形的性质得到 ，于是得出结论. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 17 7.【2023浙江湖州校级调研】如图， ， 分别与 相切于 点 ， ， 的延长线交 于点 ，连