2.1 课时3 切线的性质-【初中必刷题】2023-2024学年九年级下册数学同步课件（浙教版）

数学 九年级下册 ZJ 1 2 3 第一部分 教材同步分层练 第2章 直线与圆的位置关系 4 2.1 直线与圆的位置关系 课时3 切线的性质 5 刷基础 刷提升 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 切线的性质 （第1题图） 1.【2023浙江宁波鄞州区期末】如图， 是 的直径， 点 在 的延长线上， 切 于点 ，若 ， 则 等于( ) C A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 【解析】如图所示，连结 是切线， .又 ， ， ， .故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 刷有所得 看到切线，首先想到连结切点和圆心得到垂直. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 （第2题图） 2.【2023浙江瑞安调研】如图， 为 的直角边 上一 点，以 为半径的半圆与斜边 相切于点 .已知 ， ，则 的半径长为( ) B A.3.5 B.3 C.2.5 D.2 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 【解析】如图，连结 ， .设 的半径为 与半圆相 切于 ， ， ， ， ， ， .在 中， ， ， ， 的半径长为3.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 3.【2022浙江温州校级模拟】如图， 的半径为2，弦 向上平移得到 与 位于点 两侧 ，且 与 相 切于点 ．若 的度数为 ，则 的长为( ) C A.4 B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 【解析】连结 ， 的反向延长线交 于 ，连结 ， ， ,如图. 的度数为 ， . 与 相切于点 ， .由平移的性质得 ， ， ， 易得四边形 是矩形. ， ， ， ， ， .在 中， ， ， ， ， ,故选C． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 4.【2022浙江杭州钱塘区一模】已知点 是 外一点， ， 分别与 相 切于点 ， ，连结 ， ．若 的半径为3，劣弧 的长为 ，则 的度数为_ ___． <m></m> 【解析】 设劣弧 所对的圆心角度数为 .根据题意可得, ，解得 ， 是 的切线， ， ．故答案为 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 （第5题图） 5.【2023浙江宁波模拟】如图，射线 与 相切于点 ， 经过圆心 的射线 与 相交于点 ， ，连结 ， 若 ，圆的半径为6， 是线段 上的动点，当 是直角三角形时，则 的长为_______. 9或12 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 【解析】 连结 ，如图. 射线 与 相切于点 ， ， ， ， .当 时，点 在 点，此时 ；当 时，如图. ， ， .综上所述， 的长为9或12. 故答案为9或12. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 （第6题图） 6.【2022江苏盐城校级期末】如图，正方形 的边长为6， 的半径为1．若 在正方形 内平移 可以与该 正方形的边相切 ，则点 到 上的点的距离的最大值为 _ __________． <m></m> 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 17 【解析】 当 与 ， 分别相切于点 ， 时，点 到 上的点 的距离最大，连结 ， ， ，如图. 与 ， 分别相切于点 ， ， ， ， ， 平分 四边形 为正 方形，连结 ，交 于点 ， ， 点 在 上. ， , ，即点 到 上的点的距离的最大值为 ，故答案为 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8