2.1 课时2 切线的判定-【初中必刷题】2023-2024学年九年级下册数学同步课件（浙教版）

数学 九年级下册 ZJ 1 2 3 第一部分 教材同步分层练 第2章 直线与圆的位置关系 4 2.1 直线与圆的位置关系 课时2 切线的判定 5 刷基础 刷提升 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 切线的判定 1.【2023浙江宁波北仑区期末】如图，点 为 外一点，连结 ，作以 为 直径的圆，两圆交于点 ，连结 ，可得 是 的切线，则判定其为切线的 依据是( ) A （第1题图） A.经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线 B.垂线段最短 C.过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直 D.过圆外一点所作的圆的两条切线长相等 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 【解析】如图，连结 . 作以 为直径的圆，两圆交于点 ， .又 是 的半径， 是 的切线.依据是经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线，故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 （第2题图） 2.【2023河北邢台模拟】如图，已知 是半圆 的直 径，点 ， 将弧 分成相等的三段弧，点 在 的延长线上，连结 .对于下列两个结论，判断正确 的是( ) B A.Ⅰ和Ⅱ都对 B.Ⅰ对，Ⅱ错 C.Ⅰ错，Ⅱ对 D.Ⅰ和Ⅱ都错 结论Ⅰ：若 ，则 为半圆 的切线； 结论Ⅱ：连结 ， ，则 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 【解析】如图，连结 ， . 点 ， 将弧 分成相等的三段弧， ， ， 是半径， 为半圆 的切线，故 Ⅰ 对.连结 ， ， 是半径， ， ， 是等边三角 形， ， ，故Ⅱ错.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 （第3题图） 3.【2022浙江杭州校级期末】如图，在平面直角坐标系中， 过格点 ， ， 作一圆弧，点 与下列格点的连线中， 能够与该圆弧相切的是( ) B A.点 B.点 C.点 D.点 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 【解析】 过格点 ， ， 作一圆弧， 易知圆弧所在圆 的圆心为 .如图，连结 .取格点 ， ， ， ， 连结 ， .只有当 时， 与圆弧 相切，此时易证 , ， 点 的坐标为 ，同理，点 的坐标为 ， 点 与格点 或 的连线 能够与该圆弧相切．故选B． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 （第4题图） 4.【2022北京海淀区期末】如图， 是 的直径，要使得直线 是 的切线，需要添加的一个条件是_____________________ ______．（写一个条件即可） <m></m> （答案不唯一） 【解析】 是 的直径， ， .当 时， ， 即 . 是 的半径， 直线 是 的切线， 故答案为 （答案不唯一）． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 5.【2022浙江宁波校级期末】如图，在矩形 中， ， ， 是对角线 上的动点，以 为直径作圆，当圆与矩 形 的边相切时， 的长为_ _______． <m></m> 或 <m></m> 【解析】 如图，设以 为直径的圆的圆心为 ，作 于 ， 于 .设 的半径为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 在矩形 中， ， ， .当 时， 与 相切. ， , ，即 ,解 得 ， .当 时， 与 相切. ， , ,即 ，解得 , .综上所 述， 的长为 或 ．故答案为 或 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 思路分析 设以 为直径的圆的圆心为 ，作 于 ， 于 .设 的半径为 .先利用勾股定理计算出 ，根据切线的判定，可知当 时， 与 相切；当 时, 与 相切.利用相似三角形的判定与性质，即可求出 的长． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 6.【2