2019秋浙教版数学九年级下册同步测试题：2．1 直线与圆的位置关系

第2章　直线与圆的位置关系 2．1 直线与圆的位置关系 第1课时　直线与圆的位置关系 知识点．直线和圆的位置关系 1．已知半径为5的圆，其圆心到直线的距离是3，此时直线和圆的位置关系为(　C　) A．相离　　　　　　　 B．相切 C．相交 D．无法确定 【解析】 半径r＝5，圆心到直线的距离d＝3，∵5＞3，即r＞d，∴直线和圆相交． 2．已知⊙O的直径为5，圆心O到直线AB的距离为5，则直线AB与⊙O的位置关系(　C　) A．相交 B．相切 C．相离 D．相交或相切 【解析】 ∵⊙O的直径为5，∴⊙O的半径r＝2.5，∵圆心O到直线l的距离为5，∴d＞r，∴直线l与⊙O的位置关系是相离． 3．已知⊙O的直径是10，圆心O到直线l的距离是5，则直线l和⊙O的位置关系是(　C　) A．相离 B．相交 C．相切 D．无法判断 【解析】 ∵⊙O的直径是10，∴⊙O的半径r＝5，∵圆心O到直线l的距离d是5，∴r＝d，∴直线l和⊙O的位置关系是相切，故选C. 4．已知⊙O的半径为 cm，圆心O到直线l的距离为1.4 cm，则直线l与⊙O的公共点的个数为__2__． 5．在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，以A为圆心，分别以下列长为半径作圆，请你判定⊙A与直线BC的位置关系． (1)6； (2)8； (3)12. 解：如答图，作AD⊥BC于点D. ∵AB＝AC＝10，又∵AD⊥BC，BC＝12，∴BD＝6， 在Rt△ABD中，根据勾股定理，得 ∴AD＝＝8，即圆心到直线的距离d＝8， ＝ (1)当r＝6时，即d＞r，则直线和圆相离； (2)当r＝8时，即d＝r，则直线和圆相切； (3)当r＝12时，即d＜r，则直线和圆相交． 第5题答图 6．如图1，直角坐标系中，已知A(－8，0)，点M是线段AB的中点，且⊙M的半径为4，试判断直线OB与⊙M的位置关系，并说明理由． 图1 　　　第6题答图 解：直线OB与⊙M相切． 理由：设线段OB的中点为D，连结MD，如答图， ∵点M是线段AB的中点，∴MD∥AO，MD＝4， ∴∠AOB＝∠MDB＝90°，∴圆心M到直线OB的距离为4， 又∵r＝4，∴直线OB与⊙M相切． 7．[2018秋·长春期末]如图2，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，BC＝4 cm，以点C为圆心，以2 cm长为半径作圆，试判