1.1 课时1 锐角三角函数的定义-【初中必刷题】2023-2024学年九年级下册数学同步课件（浙教版）

数学 九年级下册 ZJ 1 2 3 第一部分 教材同步分层练 第1章 解直角三角形 4 1.1 锐角三角函数 课时1 锐角三角函数的定义 5 刷基础 刷提升 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 锐角三角函数的定义 1.【2022浙江金华校级调研】在 中，若各边长度都扩大为原来的2倍， 则锐角 的正弦值和正切值( ) D A.都扩大为原来的2倍 B.都扩大为原来的4倍 C.都缩小为原来的 D.都没有变化 【解析】根据锐角三角函数的定义，可知在 中，若各边长度都扩大为原 来的2倍，则 , 的值不变.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 刷有所得 锐角三角函数的值是在直角三角形中对应两个边的比值，当三角形的边长同时扩大或缩小相同倍数时，对应两边的比值不变，所以三角函数的值不变. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 2.【2022浙江杭州调研】在 中， ， ，垂足为点 ，下列各式中正确的是( ) B A. B. C. D. 【解析】如图，因为 ， ，所以 ， ， ，故选B． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 知识点2 求锐角的三角函数值 （第3题图） 3.【2022浙江金华义乌校级模拟】如图， 为平面直角坐 标系内一点， 与 轴构成 ，那么 ( ) C A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 【解析】如图,过 作 轴于 . , , .在 中， ,故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 4.【2022浙江宁波鄞州区校级期末】在 中， ，已知 ，则 ( ) B A. B. C. D. 【解析】在 中， , ， , 设 ， ， ， . 故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 （第5题图） 5.【2023浙江嘉兴校级调研】如图，在网格中，小正方形的边长 均为1，点 ， ， 都在格点上，则 的正弦值是_ __. <m></m> 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 思路分析 网格中求正弦值 根据网格的特点 构造以 为锐角的直角三角形 作 ，交 的 延长线于点 在 中， . 刷有所得 在网格中可以利用网格的垂直关系构造直角三角形，利用勾股定理可以得到任意 两个端点在格点上的线段的长. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 【解析】 如图，过点 作 ，交 的延长线于点 ，则 ， .在 中， ， .故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 知识点3 利用锐角三角函数求边长 6.【2023浙江金华模拟】在 中， ， ， ，则 的值为( ) C A.8 B.9 C.10 D.7.5 【解析】如图，在 中， ， 设 ， ， ， ，解得 ， .故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 7.【2023江西抚州调研】一块正方形场地 如图所示，已知该场 地的对角线长为 ， 是场地中的一条小路，且测得 ，则小路 的长为______. <m></m> 思路分析 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 17 【解析】 正方形 的对角线长为 ， 根据勾股定理易得 .在 中， ， .由勾股定 理，得 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 18 8.【2023浙江温州鹿城区调研】如图，在 中， ， ， ，求 ， 及 的值. 【解】在 中， ， ， ， ， 即 ， ， ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 19 刷易错 易错点 不理解三角函数的应用前提而致错 9.【2022原创】已知 中， ，